△ABC中,ac=12,S△ABC=3,R=2
3
,(R為△ABC外接圓半徑),則b=
2
3
2
3
分析:由ac=12,S△ABC=3,利用正弦定理求出sinB=
1
2
,再由△ABC外接圓半徑R=2 
3
,利用正弦定理能求出b.
解答:解:在△ABC中,
∵ac=12,S△ABC=3,R=2
3
(R為△ABC外接圓半徑),
1
2
acsinB
=
1
2
×12×sinB=3,解得sinB=
1
2
,
b
sinB
=2R,解得b=2R•sinB=4
3
×
1
2
=2
3

故答案為:2
3
點評:本題考查正弦定理的應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,注意三角形面積公式的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,AC=1,∠ABC=
3
,∠BAC=x
,記f(x)=
AB
BC

(1)求f(x)解析式及定義域;
(2)設(shè)g(x)=6m•f(x)+1,x∈(0,
π
3
)
,是否存在正實數(shù)m,使函數(shù)g(x)的值域為(1,
3
2
]
?若存在,請求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角△ABC中,AC=1,B=2A,則BC的取值范圍是
3
3
,
2
2
3
3
,
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,AC=1,∠ABC=
3
.設(shè)∠BAC=x,記f(x)=AB.
(Ⅰ)求f(x)的解析式及定義域;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=6m•f(x)+1,求實數(shù)m,使函數(shù)g(x)的值域為(1,
3
2
).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•撫州模擬)已知△ABC中,AC=1,∠ABC=
3
,設(shè)∠BAC=x,并記f(x)=
AB
BC

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其定義域;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=6mf(x)+1,若函數(shù)g(x)的值域為(1,
5
4
]
,試求正實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,AC=1,BC=x,D是斜邊AB的中點,將△BCD沿直線CD翻折,若在翻折過程中存在某個位置,使得CB⊥AD,則x的取值范圍是( 。
A、(0,
3
]
B、(
2
2
,2]
C、(
3
,2
3
]
D、(2,4]

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