Question

10．地球同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度始終不變，常用于通訊、氣象、廣播電視、導(dǎo)彈預(yù)警、數(shù)據(jù)中樞等方面，以實現(xiàn)對同一地區(qū)的連續(xù)工作．我國的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)按計劃需發(fā)射5顆地球同步衛(wèi)星和30顆近地衛(wèi)星，關(guān)于這35顆衛(wèi)星的說法不正確的是（　　）

• A． 為了發(fā)揮同步衛(wèi)星最大的作用，可以讓某顆同步衛(wèi)星定點在北京上空
• B． 發(fā)射的這五顆同步衛(wèi)星必須在同一軌道上
• C． 近地衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星大
• D． 近地衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)星小

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、同步衛(wèi)星與地球保持相對靜止，可知同步衛(wèi)星必須位于赤道的上方，不能定點在北京上方，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值，發(fā)射的這五顆同步衛(wèi)星必須在同一軌道上，故B正確；
C、近地衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑R，同步衛(wèi)星的離地高度大約是5.6R，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，近地衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星大，故C正確；
D、近地衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，知近地衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)星小，故D正確；
本題選錯誤的，故選：A

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大�。�