Question

如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平初速v₀拋出，A在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₁，B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₂，不計(jì)阻力，比較P₁、P₂在x軸方向上距拋出點(diǎn)的遠(yuǎn)近關(guān)系及落地時(shí)速度的大小關(guān)系，正確的是

1. A.
   P₂較遠(yuǎn)
2. B.
   P₁、P₂一樣遠(yuǎn)
3. C.
   A落地時(shí)速率大
4. D.
   A、B落地時(shí)速率一樣大

Answer 1

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分析：A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，
B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為gsinθ，根據(jù)平拋規(guī)律與A運(yùn)動(dòng)對(duì)比求解時(shí)間和位移．
根據(jù)動(dòng)能定理研究比較A、B落地時(shí)的速度大�。�
解答：A、A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋規(guī)律得：
A運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=
B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為gsinθ，
B運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t′=
A、B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等，所以沿x軸方向的位移大小不同，P₂較遠(yuǎn)．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：mgh=
解得：v=，故A、B落地時(shí)速率一樣大．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先確定B參與沿與水平方向和沿斜面方向的運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等效性，由平行四邊形定則求解．