Question

9．如圖，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 受到向心力為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 受到向心力為μm$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． 受到的摩擦力為μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• D． 受到的合力方向斜向左上方

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的大致方向．

解答 解：A、向心力的大小F_n=$m\frac{{v}^{2}}{R}$．故AB錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，則N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$．所以滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=μ（mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$）．故C正確．
D、由于重力支持力的合力方向豎直向上，滑動(dòng)摩擦力方向水平向左，則物體合力的方向斜向左上方．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．