Question

如圖所示，兩木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑塊，滑塊在F水平力作用下由靜止開始向右運動。已知木板A、B長度均為l=1m，木板A的質(zhì)量m_A=3kg，小滑塊及木板B的質(zhì)量均為m=1kg，小滑塊與木板A、B間的動摩擦因數(shù)均為μ₁=0.4，木板A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ₂=0.1，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）小滑塊在木板A上運動的時間；

（2）木板B獲得的最大速度.

 

Answer 1

【答案】

（1）1s  (2)1m/s

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)滑塊在A上運動時，A、B受最大靜摩擦力F_fm=μ₂(m+m_A+m)=0.1(1+3+1)=5N

滑塊對A摩擦力F_f1=μ₁mg=0.4×1×10=4N＜5N，故A、B靜止不動，

由牛頓第二定律知，此過程中滑塊加速度

a=              ①

滑塊在A上做勻加速運動，根據(jù)運動學(xué)公式得

               ②

解得小滑塊在木板A上運動時間t=  ③

（2）當(dāng)滑塊滑上木板B時，B受地面最大靜摩擦力F_fmA=μ₂(m+m_A)g=0.1×（1+1）×10=2N小于滑塊對木板B摩擦力，故木板B開始運動，由牛頓第二定律知其加速度

a_B=                   ④

當(dāng)小滑塊從B右端滑落時木板B獲得的最大速度為v_m，此過程時間

t_B=               ⑤

滑塊剛滑上B時的速度v=at=2m/s               ⑥

滑塊滑離B過程中滑塊對地位移x=vt_B+      ⑦

此過程B對地位移x_B=                  ⑧

x=l=x-x_B                           ⑨

由①④⑤⑥⑦⑧解得v_m=1m/s

考點：牛頓第二定律 運動學(xué)公式