Question

2．美國國家科學基金會2010年9月29日宣布，天文學家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的行星，該行星繞太陽系外的紅矮星Gliese581做勻速圓周運動．這顆行星距離地球約20光年，公轉周期約為37天，它的半徑大約是地球的1.9倍，表面重力加速度與地球相近．下列說法正確的是（　�。�

• A． 該行星的公轉角速度比地球小
• B． 該行星的質量約為地球質量的3.61倍
• C． 該行星第一宇宙速度為7.9km/s
• D． 要在地球上發(fā)射航天器到達該星球，發(fā)射速度只需達到地球的第二宇宙速度即可

Answer 1

分析 了解三個宇宙速度的物理意義，由周期大小關系可求得角速度的大小關系，忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式

解答 解：A、根據$ω=\frac{2π}{T}$可知，周期小，角速度大，地球公轉周期1年，該行星的公轉角速度比地球大，故A錯誤；
B、因重力加速度相等，則由$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$得$g=G\frac{M}{{R}_{\;}^{2}}$，得$\frac{{M}_{星}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}=\frac{{R}_{星}^{2}}{{R}_{地}^{2}}=（1.9）_{\;}^{2}=3.61$，故B正確
C、要在該行星表面發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射的速度最小為第一宇宙速度．第一宇宙速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，$\frac{{v}_{星}^{\;}}{{v}_{地}^{\;}}=\sqrt{\frac{{M}_{星}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}×\frac{{R}_{地}^{\;}}{{R}_{星}^{\;}}}=\sqrt{\frac{{R}_{星}^{\;}}{{R}_{地}^{\;}}}=\sqrt{1.9}$，而地球的第一宇宙速度為7.9km/s，所以行星的第一宇宙速度為$7.9×\sqrt{1.9}km/s$，故C錯誤；
D、由于這顆行星在太陽系外，所以航天飛機的發(fā)射速度至少要達到第三宇宙速度，故D錯誤
故選：B

點評 求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．兩者進行比較要找到它們的共同點去進行比較．