Question

18．一個質(zhì)量為2kg的物體置于光滑的水平面上，受到一水平拉力F作用從靜止開始出發(fā)，經(jīng)2s速度增加到24m/s．（g取10m/s²）求：
（1）拉力F的大�。�
（2）若撤去力F，改用大小與F相同，方向豎直向上的力F′來提升這個物體，物體的加速度為多大？
（3）若用第（2）問中的F′來提升整個重物，作用4s后撤去F′，物體上升的最大高度（離地）為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求的加速度
（2）根據(jù)牛頓第二定律求的加速度；
（3）由運動學公式分別求的加速和減速時的位移即可求得

解答 解：（1）由v=v₀+at得$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{24-0}{2}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$
則F=ma=2×12N=24N
（2）$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{F-mg}{m}=\frac{24-20}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（3）物體在拉力作用下上升的高度
${h}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{4}^{2}m=16m$
撤去拉力時物體的速度為v=at=2×4m/s=8m/s
接下來物體做勻減速直線運動，速度為零時上升的高度
${h}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{8}^{2}}{2×10}m=3.2m$
上升的最大高度為H=h₁+h₂=16m+3.2m=19.2m
答：（1）拉力F的大小為24N；
（2）若撤去力F，改用大小與F相同，方向豎直向上的力F′來提升這個物體，物體的加速度為2m/s²
（3）若用第（2）問中的F′來提升整個重物，作用4s后撤去F′，物體上升的最大高度（離地）為19.2m

點評 本題考查了求速度、加速度、位移，分析清楚物體運動過程，應用牛頓第二定律、速度公式與速度位移公式即可正確解題