Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球P位于距水平地面高度H處，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力區(qū)域”，如圖中的虛線(xiàn)部分。當(dāng)小球進(jìn)入“作用力區(qū)域”后將受到豎直向上的恒定作用力F，F＝5mg，F對(duì)小球的作用剛好使從靜止釋放的小球不與水平地面接觸。H＝25 m，g＝10 m/s²。

求：（1）作用力區(qū)域的厚度h＝？

（2）小球從靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)是周期性的運(yùn)動(dòng)，周期T＝？

 

Answer 1

解：（1）進(jìn)入作用力區(qū)域前自由落體：2g（H-h）=υ²…（2分）

進(jìn)入作用力區(qū)域后勻減速：F-mg=ma        ………（2分）

2ah=υ²     …………（1分）

h＝5 m············（2分）

（2）設(shè)小球在作用力區(qū)域上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t₁，進(jìn)入作用力區(qū)域的速度是v，在作用力區(qū)域內(nèi)加速度是a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t₂，則

進(jìn)入作用力區(qū)域前自由落體: ·………………（2分）

∴t₁＝2 s····················       v＝g t₁·……………（1分）

進(jìn)入作用力區(qū)域后勻減速：v＝a t₂  ·………………（1分）

解得:t₂＝0.5 s···················……………（2分）

由對(duì)稱(chēng)性得小球運(yùn)動(dòng)的周期:T＝2 (t₁＋t₂) ……………（2分）

解得:T＝5s····················（1分）