Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=0.016 kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5 m、寬為d=0.1 m、電阻R=0.1 Ω的粗細(xì)均勻的矩形線框，從h₁=5 m的高度由靜止自由下落，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，g=10m/s²。求：
（1）剛進(jìn)入時(shí)線框的電流大小和方向；
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷，線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做什么運(yùn)動(dòng)？線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)，產(chǎn)生多少熱量？
（3）如果線框的下邊ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t=0.15 s，求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h₂；
（4）請(qǐng)定性畫出線框穿越磁場(chǎng)過(guò)程中電流隨時(shí)間的變化關(guān)系（取順時(shí)針為正）。

Answer 1

解：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v₁==10 m/s
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv₁=0.4V
感應(yīng)電流I=，方向：順時(shí)針
（2）所受的安培力為F=BId=0.16N，G=mg=0.16N，故線框做勻速運(yùn)動(dòng)
Q=mgL=0.08J
（3）線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)用的時(shí)間t₁==0.05 s，所以由題意得：
v₁(t－t₁)+g(t－t₁)²=h₂－L
代入數(shù)據(jù)解得h₂=1.55 m

（4）