Question

12．一顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r₁時(shí)，運(yùn)行速度為v，則當(dāng)該衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)閞₂=2r₁時(shí)，運(yùn)行速度為（　　）

• A． $\frac{v}{2}$
• B． 2v
• C． $\frac{v}{\sqrt{2}}$
• D． $\sqrt{2}$v

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，解得衛(wèi)星的速度與半徑的關(guān)系，根據(jù)半徑之比計(jì)算速度之比．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得衛(wèi)星的速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，M是地球的質(zhì)量，則知 v與$\sqrt{r}$成反比
所以r₂=2r₁時(shí)，衛(wèi)星的運(yùn)行速度為 v′=$\frac{v}{\sqrt{2}}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 在天體的運(yùn)動(dòng)中應(yīng)抓住萬有引力充當(dāng)向心力這一條主線進(jìn)行分析，再選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式可得出對應(yīng)的物理量．