Question

長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一個(gè)木塊，如圖7所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角α變大)，另一端不動(dòng)，則木塊受到的摩擦力F_f隨角度α的變化圖象是下列圖中的                                                                                           (　　)

圖7

Answer 1

C

解析　下面通過(guò)“過(guò)程分析法”和“特殊位置法”分別求解：

解法一：過(guò)程分析法

(1)木板由水平位置剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)：α＝0，F_f靜＝0.

(2)從木板開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到木板與木塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前：木塊所受的是靜摩擦力．由于木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖：

由平衡關(guān)系可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力：F_f靜＝mgsin α.因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們滿(mǎn)足正弦規(guī)律變化．

(3)木塊相對(duì)于木板剛好要滑動(dòng)而沒(méi)滑動(dòng)時(shí)，木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力F_fm.α繼續(xù)增大，木塊將開(kāi)始滑動(dòng)，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，且滿(mǎn)足：F_fm>F_f滑．

(4)木塊相對(duì)于木板開(kāi)始滑動(dòng)后，F_f滑＝μmgcos α，此時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨α的增大而減小，滿(mǎn)足余弦規(guī)律變化．

(5)最后，α＝，F_f滑＝0

綜上分析可知選項(xiàng)C正確．

解法二：特殊位置法

本題選兩個(gè)特殊位置也可方便地求解，具體分析見(jiàn)下表：

特殊位置	分析過(guò)程
木板剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)	此時(shí)木塊與木板無(wú)摩擦，即Ff靜＝0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.
木塊相對(duì)于木板剛好要滑動(dòng)而沒(méi)滑動(dòng)時(shí)	木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力，且大于剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力，即Ffm>Ff滑，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.