(19分)如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一粒子源,粒子源從O點(diǎn)在紙面內(nèi)均勻地向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射速率為υ,比荷為k的帶正電粒子.PQ是垂直紙面放置,厚度不計(jì)的擋板,擋板的P端與O點(diǎn)的連線跟擋板垂直,粒子打在擋板上會(huì)被吸收。帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力忽略不計(jì),磁場(chǎng)分布的區(qū)域足夠?qū)拸V。
(1)為了使帶電粒子不打在擋板上,粒子源到擋板的距離d應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?
(2)若粒子源到擋板的距離d=,則擋板至少多長(zhǎng),擋板吸收的粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比值最大,并求該值。
5:12.
解析試題分析:(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)粒子只受洛倫茲力時(shí),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),題中源向各個(gè)方向發(fā)射粒子,則粒子的分布區(qū)域?yàn)橐粤W釉礊閳A心,圓周運(yùn)動(dòng)是直徑為半徑的圓形區(qū)域,故要是粒子不打在板上,板離粒子源的距離應(yīng)大于,區(qū)域半徑。(2)根據(jù)第一問(wèn)中求出的粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,與粒子源到擋板距離間的關(guān)系可判斷出吸收粒子最多時(shí)擋板的長(zhǎng)度,以及打在板上的粒子發(fā)射角度范圍,角度范圍與圓周角2π的比值即為擋板吸收的粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比值。
(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,粒子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,有:
①(2分)
粒子能打在擋板上的臨界情形如圖a所示,所以粒子不打在擋板上,d應(yīng)滿(mǎn)足:d>2r ②(2分)
由①②式并代入數(shù)據(jù)可得: (2分)
(2)在擋板左側(cè),能打到擋板上部最遠(yuǎn)點(diǎn)的粒子軌跡恰好和擋板相切,如圖b中的軌跡1所示
由①式及已知數(shù)據(jù)知粒子的軌跡半徑r=="OP" ③(2分)
可知:PN= ④(2分)
軌跡1是初速度方向沿OP方向的粒子軌跡
設(shè)粒子初速度方向與OP成θ角,如圖b所示,隨著θ角從0開(kāi)始增大,粒子打在擋板上的點(diǎn)從N點(diǎn)逐漸下移,當(dāng)粒子剛好通過(guò)P點(diǎn)時(shí),粒子開(kāi)始打在擋板的右側(cè),設(shè)此時(shí)打在擋板上的點(diǎn)為M,如圖b中軌跡2,在△OPM中,由幾何關(guān)系可知:
PM= ⑤(1分)
由③⑤得PM= (1分)
當(dāng)θ角繼續(xù)增大,粒子打在擋板上的點(diǎn)從M點(diǎn)逐漸下移至P點(diǎn),設(shè)此時(shí)如圖b中軌跡3,由幾何關(guān)系可知此時(shí)
θ= ⑥(2分)
由以上分析可知,擋板長(zhǎng)度至少等于,擋板吸收的粒子數(shù)與總粒子數(shù)比值最大(2分),
擋板吸收的粒子數(shù)與總粒子數(shù)最大比值η= ⑦(1分)
由⑥⑦式可得最大比值η=5:12. (2分)
考點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q,不計(jì)重力的帶電粒子,從x軸上的P(a,0)點(diǎn),以速度v沿與x軸正方向成60°角射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并恰好垂直于y軸射出第一象限。
(1)判斷粒子的電性;
(2)求:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和粒子通過(guò)第一象限的時(shí)間。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(16分)在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中,y>0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),y<0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子從y軸上的P(0,h)點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度射出,恰好能通過(guò)x軸上的D(d,0)點(diǎn).己知帶電粒子的質(zhì)量為m,帶電量為-q.h、d、q均大于0.不計(jì)重力的影響.
(1)若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn),求粒子初速度的大小;
(2)若粒子在第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn),求粒子初速度的大小
(3)若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn),求粒子初速度的大小;
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,鉛盒內(nèi)放有某種具有放射性的礦物,開(kāi)始時(shí)其中有、兩種放射性元素同位素原子核.其中會(huì)自發(fā)的放出某種粒子x后變成并不再變化,發(fā)生6次α衰變和4次β衰變后變成一種穩(wěn)定的原子核y.由于碰撞和其他原因,粒子x和α、β粒子從鉛盒的小孔射出時(shí)的速度可以在一個(gè)很大的范圍內(nèi)變化.這些粒子射出后由小孔O,垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的進(jìn)入一個(gè)電磁場(chǎng)共存的區(qū)域,其中電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1,方向水平向左,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1,方向垂直于紙面向里.部分粒子能沿直線由小孔射出,由A點(diǎn)垂直磁場(chǎng)、垂直于邊界射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)在粒子初速度方向上的寬度為d,垂直初速度方向足夠大.在磁場(chǎng)的邊界上鋪有一層感光底片從射入的粒子最終打在1、2、3三點(diǎn).設(shè)電子質(zhì)量為m,電量為e,α粒子質(zhì)量為7200m.求:
(1)粒子x是什么?寫(xiě)出變化成的核反應(yīng)方程;原子核y是什么?
(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明打在1、2、3三點(diǎn)的分別是什么粒子.
(3)2點(diǎn)到正對(duì)面B點(diǎn)的距離是多少?
(4)若要三種粒子均不打在感光底片上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的最小值為多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖甲所示,兩平行金屬板的板長(zhǎng)不超過(guò)0.2 m,板間的電壓u隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示,在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無(wú)界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度,沿兩板間的中線平行金屬板射入電場(chǎng)中,磁場(chǎng)邊界MN與中線垂直.已知帶電粒子的比荷,粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計(jì).
(1)在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi),可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的.試說(shuō)明這種處理能夠成立的理由.
(2)設(shè)時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出,求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大。
(3)對(duì)于所有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子,設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時(shí)間而變化?若不變,證明你的結(jié)論;若變,求出d的變化范圍.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
如圖甲所示,10匝的線圈內(nèi)有一垂直紙面向里的磁場(chǎng),線圈的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化,下列說(shuō)法正確的是
A.電壓表讀數(shù)為10V |
B.電壓表讀數(shù)為15V |
C.電壓表“+”接線柱接A端 |
D.電壓表“+”接線柱接B端 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵,磁鐵的N極朝下。當(dāng)磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)(但未插入線圈內(nèi)部),下列判斷正確的是
A.磁鐵與線圈相互排斥 | B.磁鐵與線圈相互吸引 |
C.通過(guò)R的感應(yīng)電流方向?yàn)閺腶到b | D.通過(guò)R的感應(yīng)電流方向?yàn)閺腷到a |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
如圖甲所示,面積為S=1m2的導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)通有垂直于圓平面向里的磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示(B取向里方向?yàn)檎?,以下說(shuō)法中正確的是
A.環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 | B.環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 |
C.環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為1V | D.環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2V |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,邊長(zhǎng)為2l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直,導(dǎo)線框的一條對(duì)角線和虛線框的一條對(duì)角線恰好在同一直線上.從t=0開(kāi)始,使導(dǎo)線框從圖示位置開(kāi)始以恒定速度沿對(duì)角線方向移動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng),直到整個(gè)導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域.用I表示導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?.則下列表示I-t關(guān)系的圖線中,正確的是:( )
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