如圖甲所示,兩平行金屬板的板長不超過0.2 m,板間的電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示,在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場,磁感應(yīng)強度,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度,沿兩板間的中線平行金屬板射入電場中,磁場邊界MN與中線垂直.已知帶電粒子的比荷,粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計.
(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi),可以把板間的電場強度看作是恒定的.試說明這種處理能夠成立的理由.
(2)設(shè)時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出,求該帶電粒子射出電場時的速度大。
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子,設(shè)其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時間而變化?若不變,證明你的結(jié)論;若變,求出d的變化范圍.
 

(1)帶電粒子在金屬板間運動時間故t時間內(nèi)金屬板間的電場可以認為是恒定的.(2)

解析試題分析:(1)帶電粒子在金屬板間運動時間,
,(或t時間內(nèi)金屬板間電壓變化,變化很小)②
故t時間內(nèi)金屬板間的電場可以認為是恒定的.
(2) 時刻偏轉(zhuǎn)電壓
帶電粒子沿兩板間的中線射入電場恰從平行金屬板邊緣飛出電場,電場力做功
由動能定理:
代入數(shù)據(jù)可得

(3)設(shè)某一任意時刻射出電場的粒子速率為v,速度方向與水平方向的夾角為α,則

粒子在磁場中有
可得粒子進入磁場后,在磁場中做圓周運動的半徑
由幾何關(guān)系
可得:,故d不隨時間而變化.
考點:考查了帶電粒子在組合場中的運動
點評:本題是組合場問題,綜合應(yīng)用動能定理、牛頓運動定律、運動學(xué)知識以及幾何知識,中等難度

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,左側(cè)為兩間距d=10 cm的平行金屬板,加上電壓;中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B1,三角形底點A與下金屬板平齊,AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點;三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里,范圍足夠大的勻強磁場B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個重力不計的帶電微粒,微粒質(zhì)量m=1.0×10-10 kg,帶電荷量q=1.0×10-4 C;帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v=2×105 m/s進入磁場,則

(1)求帶電微粒的初速度v0;
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過AC,則求磁感應(yīng)強度B1及第一次在B1中飛行時間;
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場B1后,求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,真空中直角坐標(biāo)系XOY,在第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場,在第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小均為B,在第二象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強電場,第三象限內(nèi)有一對平行金屬板M、N,兩板間距為d。所加電壓為U,兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場。一個正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運動,從A點(﹣L,0)垂直于x軸進入第二象限,從P(0,2L)進入第一象限,然后離子垂直于x軸離開第一象限,不計離子的重力,求:

(1)離子在金屬板間運動速度V0的大小
(2)離子的比荷q/m
(3)從離子進入第一象限開始計時,離子穿越x軸的時刻

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,在xOy平面內(nèi)有一范圍足夠大的勻強電場,電場強度大小為E,電場方向在圖中未畫出.在y≤l的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于xOy平面向里.一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子,從O點由靜止釋放,運動到磁場邊界P點時的速度剛好為零,P點坐標(biāo)為(l,l),不計粒子所受重力.

(1)求從O到P的過程中電場力對帶電粒子做的功,并判斷勻強電場的方向.
(2)若該粒子在O點以沿OP方向、大小的初速度開始運動,并從P點離開磁場,此過程中運動到離過OP的直線最遠位置時的加速度大小,則此點離OP直線的距離是多少?
(3)若有另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子能從O點勻速穿出磁場,設(shè),求該粒子離開磁場后到達y軸時的位置坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示, C、D為兩平行金屬板,C板帶正電,D板帶負電,C、D間加有電壓U=2.0×102V。虛線E為勻強磁場中的分界線,B1=B2=1.0×10-2 T,方向相反 。虛線F為過點O3的一條虛線,C、D、E、F相互平行,依次相距d="10m" ,F(xiàn)在金屬板中點O1由靜止釋放一質(zhì)量m=1.0×10-12kg、電荷量q=1.0×10-8C的粒子,粒子被電場加速后穿過小孔O2 ,再經(jīng)過磁場B1、B2偏轉(zhuǎn)后,通過點O3。不計粒子重力(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)求粒子從O1到O3點的運動時間;
(2)若自粒子穿過O2開始,右方與虛線F相距 40m處有一與之平行的擋板G正向左以速度勻速移動,當(dāng)與粒子相遇時粒子運動方向恰好與擋板平行,求的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(19分)如圖所示,磁感應(yīng)強度為B方向垂直紙面向里的勻強磁場中有一粒子源,粒子源從O點在紙面內(nèi)均勻地向各個方向同時發(fā)射速率為υ,比荷為k的帶正電粒子.PQ是垂直紙面放置,厚度不計的擋板,擋板的P端與O點的連線跟擋板垂直,粒子打在擋板上會被吸收。帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力忽略不計,磁場分布的區(qū)域足夠?qū)拸V。 

(1)為了使帶電粒子不打在擋板上,粒子源到擋板的距離d應(yīng)滿足什么條件?
(2)若粒子源到擋板的距離d=,則擋板至少多長,擋板吸收的粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比值最大,并求該值。

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,兩條平行虛線之間存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,虛線間的距離為L。金屬圓環(huán)的直徑也是L。自圓環(huán)從左邊界進入磁場開始計時,以垂直于磁場邊界的恒定速度v穿過磁場區(qū)域。規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流i的正方向,則圓環(huán)中感應(yīng)電流i隨其移動距離x的i~x圖象最接近:

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,邊長為L的正方形單匝線圈abcd,電阻r,外電路的電阻為R,a、b的中點和cd的中點的連線恰好位于勻強磁場的邊界線上,磁場的磁感應(yīng)強度為B,若線圈從圖示位置開始,以角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動,則以下判斷正確的是

A.圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大為Em=BL2
B.閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為
C.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=
D.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180o的過程中,流過電阻R的電荷量為

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,空間存在一有邊界的條形勻強磁場區(qū)域,磁場方向與豎直平面(紙面)垂直,磁場邊界的間距為L。一個質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框沿豎直方向運動,線框所在平面始終與磁場方向垂直,且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行。t=0時刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合(圖中位置I),導(dǎo)線框的速度為v0。經(jīng)歷一段時間后,當(dāng)導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時(圖中位置Ⅱ),導(dǎo)線框的速度剛好為零。此后,導(dǎo)線框下落,經(jīng)過一段時間回到初始位置I(不計空氣阻力),則

A.上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等
B.上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量的多
C.上升過程中,導(dǎo)線框的加速度逐漸減小
D.上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率

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