Question

2．關(guān)于平拋運動，完成下列問題：
（1）在“研究平拋物體運動”的實驗中，可以描繪平拋物體運動軌跡和求物體的平拋速度．實驗簡要步驟如下：
A．讓小球多次從斜槽上的同一位置上滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；
B．安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端時小球球心O點和過O點的豎直線，檢測斜槽末端水平的方法是將小球放在水平槽中若能靜止則可認(rèn)為水平．
C．測出曲線上某點的坐標(biāo)x、y，用v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求v₀的值，然后求它們的平均值．
D．取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋軌跡．
上述實驗步驟的合理順序是BADC（只填排列序號即可）．
（2）如圖所示，某次在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v_o=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.70m/s，小球在b點的速率是0.875m/s（取g=9.8m/s²）．
（3）此實驗中拋出點距a點左上方水平距離為l，豎直距離為$\frac{l}{8}$．（用l表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟，根據(jù)組裝器材、進行實驗、數(shù)據(jù)處理的順序排列操作步驟．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出小球平拋運動的初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點的速率．
（3）根據(jù)速度時間公式求出拋出點到b點的時間，從而得出拋出點到b點的水平位移和豎直位移，得出拋出點距離a點水平距離和豎直距離．

解答 解：（1）B、檢測斜槽末端水平的方法是將小球放在水平槽中若能靜止則可認(rèn)為水平．
C、根據(jù)$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
安裝組裝器材、進行實驗、數(shù)據(jù)處理的順序，合理的操作順序是BADC．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$=2×$\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.70m/s．
b點的分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gl}$，根據(jù)平行四邊形定則知，b點的速率${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gl}$=$\frac{5}{2}×\sqrt{1.25×1{0}^{-2}×9.8}$m/s=0.875m/s．
（3）拋出點到b點的時間t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{3}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$，則拋出點到b點的水平位移${x}_={v}_{0}t=2\sqrt{gl}•\frac{3}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}=3l$，可知拋出點到a點的水平距離x=3l-2l=l．
拋出點到b點的豎直位移${y}_=\frac{{{v}_{yb}}^{2}}{2g}=\frac{\frac{9gl}{4}}{2g}=\frac{9l}{8}$，則拋出點到a點的豎直距離y=$\frac{9l}{8}-l=\frac{l}{8}$．
故答案為：（1）將小球放在水平槽中若能靜止則可認(rèn)為水平，$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，BADC，（2）$2\sqrt{gl}$，0.70，0.875，（3）l，$\frac{l}{8}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及注意事項，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．