Question

2．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，完成下列問(wèn)題：
（1）在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋速度．實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：
A．讓小球多次從斜槽上的同一位置上滾下，記下小球穿過(guò)卡片孔的一系列位置；
B．安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端時(shí)小球球心O點(diǎn)和過(guò)O點(diǎn)的豎直線，檢測(cè)斜槽末端水平的方法是將小球放在水平槽中若能靜止則可認(rèn)為水平．
C．測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，用v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v₀的值，然后求它們的平均值．
D．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫(huà)平拋軌跡．
上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是BADC（只填排列序號(hào)即可）．
（2）如圖所示，某次在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)l=1.25cm．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v_o=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.70m/s，小球在b點(diǎn)的速率是0.875m/s（取g=9.8m/s²）．
（3）此實(shí)驗(yàn)中拋出點(diǎn)距a點(diǎn)左上方水平距離為l，豎直距離為$\frac{l}{8}$．（用l表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟，根據(jù)組裝器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理的順序排列操作步驟．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速率．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間，從而得出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移和豎直位移，得出拋出點(diǎn)距離a點(diǎn)水平距離和豎直距離．

解答 解：（1）B、檢測(cè)斜槽末端水平的方法是將小球放在水平槽中若能靜止則可認(rèn)為水平．
C、根據(jù)$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
安裝組裝器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理的順序，合理的操作順序是BADC．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$=2×$\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.70m/s．
b點(diǎn)的分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gl}$，根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)的速率${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gl}$=$\frac{5}{2}×\sqrt{1.25×1{0}^{-2}×9.8}$m/s=0.875m/s．
（3）拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{3}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$，則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移${x}_={v}_{0}t=2\sqrt{gl}•\frac{3}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}=3l$，可知拋出點(diǎn)到a點(diǎn)的水平距離x=3l-2l=l．
拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移${y}_=\frac{{{v}_{yb}}^{2}}{2g}=\frac{\frac{9gl}{4}}{2g}=\frac{9l}{8}$，則拋出點(diǎn)到a點(diǎn)的豎直距離y=$\frac{9l}{8}-l=\frac{l}{8}$．
故答案為：（1）將小球放在水平槽中若能靜止則可認(rèn)為水平，$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，BADC，（2）$2\sqrt{gl}$，0.70，0.875，（3）l，$\frac{l}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．