Question

13．某物理實驗小組在游泳池做了一個實驗：將一個小木球離水面5m高靜止釋放（不計空氣阻力），經(jīng)1.50s后落入池底速度剛好為零．假定木球在水中做勻減速直線運動，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木球剛接觸水面時的速度的大��；
（2）木球在水中運動的加速度的大��；
（3）游泳池水的深度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求出小木球得出自由落體運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出木球剛接觸水面時的速度的大��；
（2）根據(jù)總時間得出木球在水中運動的時間，結(jié)合速度實際公式求出木球在水中的加速度．
（3）根據(jù)平均速度推論求出游泳池的深度．

解答 解：（1）小木球離水面5m高靜止釋放，做自由落體運動直到水面，根據(jù)位移時間公式得：h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
所以：v₁=gt₁=10×1m/s=10m/s．
（2）在水中運動的時間為：t₂=1.5-t₁=1.5-1s=0.5s，
所以：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-10}{0.5}m/{s}^{2}=-20m/{s}^{2}$．
（3）木球在水中做勻加速直線運動，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+0}{2}$，
所以：${h_2}=\frac{{{v_1}+0}}{2}×{t_2}=\frac{10+0}{2}×0.5=2.5m$．
答：（1）木球剛接觸水面時的速度的大小為10m/s；
（2）木球在水中運動的加速度的大小為20m/s²；
（3）游泳池水的深度為2.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．