Question

10．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊．木板受到水平拉力F作用時，用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小滑塊的質(zhì)量m=2 kg
• B． 小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1
• C． 當水平拉力F=7 N時，長木板的加速度大小為3 m/s²
• D． 當水平拉力F增大時，小滑塊的加速度一定增大

Answer 1

分析 當拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當拉力達到一定值時，m和M發(fā)生相對滑動，結(jié)合牛頓第二定律，運用整體和隔離法分析．

解答 解：對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，
當F=6N時，此時兩物體具有最大共同加速度，代入數(shù)據(jù)解得：M+m=3kg
當F大于6N時，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{F}{M}-\frac{μmg}{M}$，
知圖線的斜率k=$\frac{1}{M}=1$，
解得：M=1kg，
滑塊的質(zhì)量為：m=2kg．故A正確．
B、根據(jù)F大于6N的圖線知，F(xiàn)=4時，a=0，即：0=F-10μ，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.4，
所以a=F-4，當F=7N時，長木板的加速度為：a=3m/s²．
根據(jù)μmg=ma′得木板的加速度為：a′=μg=4m/s²，故B錯誤，C正確．
D、當拉力增大時，兩物體發(fā)生滑動時，木塊的加速度為a=$\frac{μmg}{m}=4m/{s}^{2}$，恒定不變，故D錯誤
故選：AC．

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．