Question

15．汽車剎車后開始做勻減速運動，在第1s內和第3s內的位移分別為3m和1m，則汽車在第4s內的位移是（　�。�

• A． 0.125m
• B． 0.5m
• C． 6m
• D． 6.125m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論求出汽車在第1s和第3s內的時間中點速度，由加速度的定義式求出加速度，根據位移公式求出初速度，第4s末汽車已經停止運動，所以第4s內的位移等于總位移減去前3s內的位移；

解答 解：第1s中間時刻的速度為：${v}_{1}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{3m}{1s}=3m/s$
第3s中間時刻的速度為：${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}=\frac{1m}{1s}=1m/s$
汽車的加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{1-3}{2.5-0.5}=-1m/{s}_{\;}^{2}$
根據位移時間關系有：${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
即：$3={v}_{0}^{\;}×1+\frac{1}{2}×（-1）×{1}_{\;}^{2}$
解得：${v}_{0}^{\;}=3.5m/s$
第4s末汽車速度已減為0，
4s內的位移為：$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3．{5}_{\;}^{2}}{2×（-1）}=6.125m$
前3s內的位移為：${x}_{3}^{\;}=3.5×3+\frac{1}{2}×（-1）×{3}_{\;}^{2}=6m$
所以汽車在第4s內的位移為：△x=6.125-6=0.125m，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵是熟悉勻變速直線運動的規(guī)律及其推論，靈活運用勻變速直線運動的規(guī)律和推論可以使解題變得簡單方便．