7．船在靜水中的速度v1=5m/s，水流的速度v2=3m/s．假設(shè)河岸為直線，若河的寬度d=120m，要使船以最短時(shí)間渡河，船的航行方向是靜水速度垂直河岸航行，最短時(shí)間為24s；若要讓船垂直到達(dá)正對(duì)岸，航行時(shí)間為30 s．

分析 船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大小；小船以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答 解：（1）當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短，則知：tmin=$\fracdv2q0lr{{v}_{c}}$=$\frac{120}{5}$s=24s 
    （2）小船以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，
那么船垂直河岸行駛的速度為v=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$m/s=4m/s；
所以渡河時(shí)間t=$\frac{120}{4}$s=30s；
故答案為：靜水速度垂直河岸航行，24，30．

點(diǎn)評(píng) 小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖甲所示，水平面上固定一個(gè)傾角為θ的光滑足夠長(zhǎng)斜面，斜面頂端有一光滑的輕質(zhì)定滑輪，跨過定滑輪的輕細(xì)繩兩端分別連接物塊A和B（可看作質(zhì)點(diǎn)），開始A、B離水平地面的高度H=0.5m，A的質(zhì)量m0=0.8kg．當(dāng)B的質(zhì)量m連續(xù)變化時(shí)，可以得到A的加速度變化圖線如乙圖所示，圖中虛線為漸近線，設(shè)加速度沿斜面向上的方向?yàn)檎较�，不�?jì)空氣阻力，重力加速度為g取10m/s2．求：
（1）斜面的傾角θ；
（2）圖乙中a0值；
（3）若m=1.2kg，由靜止同時(shí)釋放A、B后，A上升離水平地面的最大高度（設(shè)B著地后不反彈）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　�。�
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力一定不為零
B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定是變化的
C．物體在恒力作用下，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)
D．物體在變力作用下，只能做曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．如圖為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡（鉛球視為質(zhì)點(diǎn)）A、B、C為圖線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向和加速度的方向，說法正確的是（　�。�
A．B點(diǎn)的速度方向?yàn)锳B的方向，加速度方向沿AB的反向方向
B．B點(diǎn)的速度方向?yàn)锽C的方向，加速度方向沿BC的反向方向
C．B點(diǎn)的速度方向?yàn)锽D的方向，加速度方向豎直向下
D．B點(diǎn)的速度方向?yàn)锽D的方向，加速度方向沿BD的反向方向

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．如圖，蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個(gè)獵人正在用槍水平瞄準(zhǔn)它，就在子彈出槍口時(shí)，開始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有
①自由落下；
②豎直上跳；
③背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝；
④迎著槍口，沿AB方向水平跳離樹枝．
在這四種逃跑方式中，松鼠不能逃脫厄運(yùn)而被擊中的是（設(shè)樹枝足夠高）（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．光子的動(dòng)量p與波長(zhǎng)λ的關(guān)系為p=$\frac{h}{λ}$，靜止的原子核放出一個(gè)波長(zhǎng)為λ的光子，已知普朗克常量為h，光在真空中傳播的速度為c，求：
（1）質(zhì)量為M的反沖核的速度為多少？
（2）反沖核運(yùn)動(dòng)時(shí)物質(zhì)波的波長(zhǎng)是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從斜面（固定在水平地面上）的A點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，經(jīng)過的路程為S，位移為L(zhǎng)，AB兩點(diǎn)的豎直高度差為H，設(shè)整個(gè)過程中滑動(dòng)摩擦力的大小恒為f，則下列說法正確的是（　�。�
A．滑塊從A到B過程中，重力做功為mgH
B．滑塊從A到B過程中，滑動(dòng)摩擦力做功為-fL
C．滑塊從A到B過程中，滑動(dòng)摩擦力做功為-fS
D．斜面對(duì)滑塊的支持力不做功

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．在足球比賽中，紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，球被踢出的初速度為v0，球從球門右上角貼著球門射入，球門高為h，足球飛入球門的速度為v，足球質(zhì)量為m（可認(rèn)為是質(zhì)點(diǎn)），則紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的功為（　　）
A．$\frac{1}{2}$mv2B．$\frac{1}{2}$mv02C．$\frac{1}{2}$mv2+mghD．$\frac{1}{2}$mv2-mgh

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖甲所示，水平地面上有一輛固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)的豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m=0.020g、電荷量q=8.0×10-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小．管口的側(cè)壁處裝有壓力傳感器，能夠測(cè)出小球離開管口時(shí)對(duì)管壁的壓力．在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=1.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E=2.5V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)讓小車始終保持vx=2.0m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過場(chǎng)的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到管口時(shí)，測(cè)得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN=2.4×10-4N．取重力加速度g=10m/s2，π取3，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的加速度大小ay；
（2）在圖乙中內(nèi)畫出小球受管壁的彈力隨豎直位移y變化的圖象，在方格內(nèi)寫出小球離開管口時(shí)的豎直位移大小，并計(jì)算出管壁彈力對(duì)小球做的功；
（3）小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時(shí)距管口的距離△x．

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