Question

5．質(zhì)量為M的木塊靜止在水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈，以水平速度擊中木塊并留在其中，木塊滑行距離s后，子彈與木塊以共同速度運(yùn)動(dòng)，此過程中子彈射入木塊的深度為d．為表示該過程，甲、乙兩同學(xué)分別畫出了如圖所示的示意圖．若子彈射入木塊的時(shí)間極短，對(duì)于甲、乙兩圖的分析，下列說法中正確的是 （　�。�

• A． 當(dāng)水平面光滑時(shí)甲圖正確，當(dāng)水平面粗糙時(shí)乙圖正確
• B． 當(dāng)子彈速度較大時(shí)甲圖正確，當(dāng)子彈速度較小時(shí)乙圖正確
• C． 若水平面光滑，當(dāng)M＜m時(shí)，甲圖正確，當(dāng)M＞m時(shí)乙圖正確
• D． 不論水平面是否光滑，速度、質(zhì)量大小關(guān)系如何，均是乙圖正確

Answer 1

分析 子彈和木塊構(gòu)成一系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒列出等式，子彈射入木塊的過程中對(duì)木塊運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式求解．
對(duì)木塊、子彈的運(yùn)動(dòng)過程分別運(yùn)用動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律逐項(xiàng)分析求解．

解答 解：在子彈射入木塊的瞬間，子彈與木塊間的摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于木塊與地面間的摩擦力，故地面光滑與粗糙效果相同；
子彈和木塊構(gòu)成一系統(tǒng)，在水平方向上合外力為零，在水平方向上動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，設(shè)子彈與木塊的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：
mv₀=（m+M）v
木塊在水平面上滑行的距離為s，子彈射入并穿出木塊的過程中對(duì)木塊運(yùn)用動(dòng)能定理得：
fs=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}}$
根據(jù)能量守恒定律得：
Q=fd=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
所以Q=fd＞fs，即d＞s，
不論速度、質(zhì)量大小關(guān)系如何，乙圖正確；
故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 動(dòng)能定理的應(yīng)用不涉及運(yùn)動(dòng)過程的加速度、時(shí)間，一般比牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題要簡(jiǎn)便．在同一題中可以選擇對(duì)不同研究對(duì)象運(yùn)用動(dòng)能定理去求解速度．要能知道運(yùn)動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化，能用能量守恒定律的觀點(diǎn)解決問題．