Question

5．質(zhì)量為M的木塊靜止在水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈，以水平速度擊中木塊并留在其中，木塊滑行距離s后，子彈與木塊以共同速度運動，此過程中子彈射入木塊的深度為d．為表示該過程，甲、乙兩同學(xué)分別畫出了如圖所示的示意圖．若子彈射入木塊的時間極短，對于甲、乙兩圖的分析，下列說法中正確的是 （　　）

• A． 當(dāng)水平面光滑時甲圖正確，當(dāng)水平面粗糙時乙圖正確
• B． 當(dāng)子彈速度較大時甲圖正確，當(dāng)子彈速度較小時乙圖正確
• C． 若水平面光滑，當(dāng)M＜m時，甲圖正確，當(dāng)M＞m時乙圖正確
• D． 不論水平面是否光滑，速度、質(zhì)量大小關(guān)系如何，均是乙圖正確

Answer 1

分析 子彈和木塊構(gòu)成一系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒列出等式，子彈射入木塊的過程中對木塊運用動能定理列出等式求解．
對木塊、子彈的運動過程分別運用動能定理、動量守恒定律和能量守恒定律逐項分析求解．

解答 解：在子彈射入木塊的瞬間，子彈與木塊間的摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于木塊與地面間的摩擦力，故地面光滑與粗糙效果相同；
子彈和木塊構(gòu)成一系統(tǒng)，在水平方向上合外力為零，在水平方向上動量守恒，規(guī)定向右為正方向，設(shè)子彈與木塊的共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律有：
mv₀=（m+M）v
木塊在水平面上滑行的距離為s，子彈射入并穿出木塊的過程中對木塊運用動能定理得：
fs=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}}$
根據(jù)能量守恒定律得：
Q=fd=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
所以Q=fd＞fs，即d＞s，
不論速度、質(zhì)量大小關(guān)系如何，乙圖正確；
故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 動能定理的應(yīng)用不涉及運動過程的加速度、時間，一般比牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式解題要簡便．在同一題中可以選擇對不同研究對象運用動能定理去求解速度．要能知道運動過程中能量的轉(zhuǎn)化，能用能量守恒定律的觀點解決問題．