Question

10．中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)（GPS），俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)共由35顆衛(wèi)星組成，其中2010年01月17日發(fā)射的衛(wèi)星和2012年09月19日發(fā)射的衛(wèi)星運行軌道分別為：高度為35807公里地球靜止軌道衛(wèi)星北斗-G1和高度為21576公里的中地球軌道衛(wèi)星北斗-M6，下列說法正確的是（　�。�

• A． 北斗-G1的繞地運行周期大于北斗-M6的繞地運行周期
• B． 北斗-G1的繞地運行速率大于北斗-M6的繞地運行速率
• C． 北斗-G1的繞地運行的向心加速度大于北斗-M6的繞地運行向心加速度
• D． 北斗-G1只能在赤道的正上方

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
F=F_向
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，北斗-G1的軌道半徑大于北斗-M6的軌道半徑，所以北斗-G1的繞地運行周期大于北斗-M6的繞地運行周期，故A正確；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，北斗-G1的軌道半徑大于北斗-M6的軌道半徑，所以北斗-G1的繞地運行速率小于北斗-M6的繞地運行速率，故B錯誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，北斗-G1的軌道半徑大于北斗-M6的軌道半徑，所以北斗-G1的繞地運行的向心加速度小于北斗-M6的繞地運行向心加速度，故C錯誤；
D、北斗-G1若在除赤道所在平面外的任意點，假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．所以我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星必須定點在赤道上空，故D正確；
故選：AD．

點評 能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力并由此分析描述圓周運動的物理量與半徑的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．