Question

17．如圖所示，一質(zhì)量為m、長為L的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬軌道的底端向上滑行，軌道平面與水平面成θ角，軌道平面處于磁感應(yīng)強度為B、方向垂直軌道平面向上的磁場中．兩導(dǎo)軌上端用一阻值為R的電阻相連，軌道與金屬桿ab的電阻均不計，金屬桿向上滑行到某一高度后又返回到底端．則金屬桿（　　）

• A． 在上滑過程中的平均速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$
• B． 在上滑過程中克服安培力做的功大于下滑過程中克服安培力做的功
• C． 在上滑過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于減少的動能
• D． 在上滑過程中通過電阻R的電荷量等于下滑過程中流過電阻R的電荷量

Answer 1

分析 通過對導(dǎo)體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，抓住位移相等，平均速度不同，比較運動的時間，根據(jù)$q=\frac{△Φ}{R}$比較出電量的大小，根據(jù)Q=EIt比較上滑和下滑過程中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、由于上滑過程中，物體做變加速直線運動，故平均速度不等于$\frac{{v}_{0}}{2}$；故A錯誤；
B、經(jīng)過同一位置時：下滑的速度小于上滑的速度，下滑時棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，則下滑過程安培力的平均值小于上滑過程安培力的平均值，所以上滑導(dǎo)體棒克服安培力做功大于下滑過程克服安培力做功；故B正確；
C、上滑過程中，減小的動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱和棒的重力勢能；故上滑過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱小于減小的動能；故C錯誤；
D、根據(jù)感應(yīng)電量經(jīng)驗公式$q=\frac{△Φ}{R}$知，上滑過程和下滑過程磁通量的變化量相等，則通過電阻R的電量相等，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查電磁感應(yīng)的功能關(guān)系；解決這類問題的關(guān)鍵時分析受力，進(jìn)一步確定運動性質(zhì)，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．