Question

如圖所示，有一長為L的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為1.9L。不計空氣阻力。求：

（1）小球通過最高點A時的速度v_A；

（2）小球通過最低點B時，細(xì)線對小球的拉力T；

（3）若小球運動到最低點B時細(xì)線恰好斷裂，小球落地點到C點的距離。

 

Answer 1

（1）（2）T＝6mg （3）

解析:（1）小球恰好能做完整的圓周運動，則小球通過A點時細(xì)線的拉力為零，根據(jù)向心力公式有：       解得：  

（2）小球從A點運動到B點，由機(jī)械能守恒定律有：

        解得：       

小球在B點時根據(jù)牛頓第二定律有：      解得：T＝6mg      

（3）小球運動到B點時細(xì)線斷裂，小球做平拋運動，有：

，x＝v_Bt ，解得：。