Question

如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（　　）

A．mg

B． 3 3 mg

C． 1 2 mg

D． 1 4 mg

Answer 1

由圖可知，要想CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；
結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示，則CD繩的拉力T=mgtan30°=

3

3

mg；
D點(diǎn)受繩子拉力大小等于T，方向向左；要使CD水平，D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F₁，及另一分力F₂，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F₂與BD垂直時(shí)，F(xiàn)₂最小，而F₂的大小即為拉力的大小；故最小力F=Tsin60°=

1

2

mg；
故選C．