Question

已知?dú)湓�子基態(tài)的能級(jí)值為E₁=-13.6eV，普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s．
（1）有一群氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)，這些原子自發(fā)由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)能夠產(chǎn)生幾條光譜線？請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的能級(jí)圖上畫出這些躍遷過程．
（2）計(jì)算氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)所發(fā)出的光譜線的波長(zhǎng)．（取一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子，根據(jù)

C

2 n

求出氫原子發(fā)出光子的種數(shù)，輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差．

解答：解：（1）一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子，

C

2 4

=6，
所以能產(chǎn)生6條光譜線 　
如圖1所示
 （2）由hυ=E₄-E₂得　　   
h

c

λ

=E4-E2
解得：λ=5×10^-7m　               
答：（1）能產(chǎn)生6條光譜線，如圖
（2）從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)所發(fā)出的光譜線的波長(zhǎng)是5×10^-7m

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷輻射或吸收光子的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，即E_m-E_n=hv．