【題目】如圖,足夠長的平行金屬導(dǎo)軌彎折成圖示的形狀,分為I、II、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。Ⅰ區(qū)域?qū)к壟c水平面的夾角α=37°,存在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場,Ⅱ區(qū)域?qū)к壦,長度x=0.8m,無磁場;Ⅲ區(qū)域?qū)к壟c水平面夾角β=53°,存在與導(dǎo)軌平面平行的勻強(qiáng)磁場。金屬細(xì)桿a在區(qū)域I內(nèi)沿導(dǎo)軌以速度v0勻速向下滑動,當(dāng)a桿滑至距水平導(dǎo)軌高度為h1=0.6m時(shí),金屬細(xì)桿b在區(qū)域I從距水平導(dǎo)軌高度為h2=1.6m處由靜止釋放,進(jìn)入水乎導(dǎo)軌與金屬桿a發(fā)生碰撞,碰撞后兩根金屬細(xì)杄粘合在一起繼續(xù)運(yùn)動。已知a、b桿的質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻均為R=0.lΩ,與導(dǎo)軌各部分的滑動摩擦因數(shù)均為μ=05,導(dǎo)軌間距l=02m,I、Ⅲ區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T。不考慮導(dǎo)軌的電阻,傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌平滑連接,整個(gè)過程中桿與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求
(1)金屬細(xì)桿a的初始速度v0的大;
(2)金屬細(xì)桿a、b碰撞后速度的大;
(3)a、b桿最終的位置。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)金屬桿a沿導(dǎo)軌勻速下滑,對金屬桿a受力分析如圖所示:
根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律得:
根據(jù)閉合電路的歐姆定律得:
安培力
根據(jù)平衡條件得:,
且
聯(lián)立解得:
(2)金屬桿a沿導(dǎo)軌勻速下滑的位移為
金屬桿a勻速下滑到底端的時(shí)間為
金屬桿b沿導(dǎo)軌做初速度為0的勻加速運(yùn)動,對金屬桿b受力分析如圖所示:
根據(jù)平衡條件得:
根據(jù)牛頓第二定律得:
且安培力,
聯(lián)立解得:
金屬桿b沿導(dǎo)軌下滑的位移為
設(shè)金屬桿b沿導(dǎo)軌勻加速下滑到底端的時(shí)間為,速度為
則有:,
代入數(shù)據(jù)解得:
因,故a、b同進(jìn)進(jìn)入II區(qū)域,做勻減速直線運(yùn)動,加速度大小為
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t桿a速度剛好為,此時(shí)桿a的位移為,桿b的速度大小為,位移為
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得:,解得:t=0.2s
,,
則
通過以上分析:桿a速度時(shí),金屬桿a、b相遇發(fā)生碰撞,碰撞過程中a、b桿系統(tǒng)動量守恒,設(shè)碰撞結(jié)束瞬間的速度大小為,則有:,解得:
(3)碰撞后a、b桿合為一體,向左減速,沖上I區(qū)域,設(shè)到最高點(diǎn)的高度為
由動能定理得:
隨后a、b桿沿I區(qū)域的導(dǎo)軌勻加速下滑,到達(dá)底端再沿II區(qū)域向右勻減速滑至停止,設(shè)停止時(shí)距I區(qū)域底端的距離為
由動能定理得:
聯(lián)立解得:
因,則a、b桿最終停在距I區(qū)域底端0.025m處
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,與水平面成θ=37°角的光滑軌道間距為L=0.4 m,軌道上有一質(zhì)量為m = 0.04 kg,電阻為R=3Ω的金屬棒ab,電源電動勢為E=6 V,電路中其他電阻不計(jì),ab棒靜止在軌道上,當(dāng)磁感強(qiáng)度的方向分別為:
(1)豎直向上、(2)垂直軌道平面向上時(shí),分別求出其大小?(已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動,其中是地球同步衛(wèi)星,則( )
A. 衛(wèi)星的角速度小于衛(wèi)星的角速度
B. 衛(wèi)星的線速度大小等于衛(wèi)星的線速度大小
C. 衛(wèi)星的機(jī)械能一定相等
D. 衛(wèi)星也可能相對地面靜止
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速運(yùn)動.然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速運(yùn)動,他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示.在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力.
(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示,并將測得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上,A點(diǎn)是運(yùn)動起始的第一點(diǎn),則應(yīng)選 _______ 段來計(jì)算A的碰前速度,應(yīng)選_________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”).
(2)已測得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg,小車B的質(zhì)量m2=0.20kg,由以上測量結(jié)果可得:碰前m1v1+m2v2=____________ kgm/s;碰后m1v1'+m2v2'= _________kgm/s.并比較碰撞前后兩個(gè)小車質(zhì)量與速度的乘積之和是否相等.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在水平面上有一個(gè)質(zhì)量m=1 kg的小球,動摩擦因數(shù)μ=0.2,小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連,此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài),且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g取10 m/s2),下列說法中正確的是
A. 水平面對小球的彈力仍然為零
B. 水平面對小球的摩擦力不變,
C. 小球的加速度為8 m/s2
D. 小球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,將細(xì)繩一端拴在小車上,另一端繞過定滑輪,掛上適當(dāng)?shù)你^碼,使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動,以此定量探究繩拉力做功與小車動能變化的關(guān)系.此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、刻度尺等.
(1)若要完成該實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材是______;
(2)為了能用鉤碼的總重力所做的功表示小車所受拉力做的功,本實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量M______(選填“需要”或“不需要”)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m;
(3)若測得小車的質(zhì)量為M,鉤碼的總質(zhì)量為m,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車的運(yùn)動情況,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2(v1<v2).則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為______(用題中的字母表示).
(4)該同學(xué)畫出小車動能變化量Ek與拉力對小車所做功W之間的關(guān)系圖象,由于實(shí)驗(yàn)前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟,他得到的實(shí)驗(yàn)圖象 (實(shí)線)應(yīng)該是_______.
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【題目】(8分)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,先用一個(gè)彈簧秤拉橡皮條的另一端到某一點(diǎn)并記下該點(diǎn)的位置;再將橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩,細(xì)繩的另一端都有繩套,用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套,并互成角度地拉橡皮條。
(1)某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng):
A.兩根細(xì)繩必須等長
B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行
D.在用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要注意使兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)相等
E.在用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)必須將橡皮條的另一端拉到用一個(gè)彈簧秤拉時(shí)記下的位置
其中正確的是________(填入相應(yīng)的字母)。
(2)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的力的示意圖。
①圖乙中的F與F′兩力中,方向一定沿AO方向的是________。
②本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________(填正確答案標(biāo)號)。
A. 理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.建立物理模型法
(3)某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出了如圖所示的兩個(gè)已知力F1和F2,圖中小正方形的邊長表示2 N,兩力的合力用F表示,F1、F2與F的夾角分別為θ1和θ2,關(guān)于F1、F2與F、θ1和θ2關(guān)系正確的有________(填正確答案標(biāo)號)。
A.F1=4 N B.F=12 N C.θ1=45° D.θ1<θ2
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在光滑的水平面上,一滑塊的質(zhì)量m = 2kg,在水平面上受水平方向上恒定的外力F=4N(方向未知)作用下運(yùn)動,如圖所示給出了滑塊在水平面上運(yùn)動的一段軌跡,滑塊過PQ兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v= 5m/s。滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α= 37°,sin370= 0.6,則
A. 水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角
B. 滑塊從P到的時(shí)間為3s
C. 滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4m/s
D. PQ兩點(diǎn)連線的距離為15m
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,半徑的光滑圓弧軌道BCD與足夠長的傳送帶DE在D處平滑連接,O為圓弧軌道BCD的圓心,C點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn),半徑OB、OD與OC的夾角分別為和,傳送帶以的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動,將一個(gè)質(zhì)量的煤塊視為質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)左側(cè)高為處的A點(diǎn)水平拋出,恰從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知煤塊與軌道DE間的動摩擦因數(shù),重力加速度g取,,求:
煤塊水平拋出時(shí)的初速度大小;
煤塊第一次到達(dá)圓弧軌道BCD上的D點(diǎn)的速度大小;
煤塊在傳送帶上向上滑行的最大位移?
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