Question

【題目】一列火車質(zhì)量是1000t，由靜止開始以額定功率沿平直軌道向某一方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1min前進(jìn)900m時(shí)達(dá)到最大速度．設(shè)火車所受阻力恒定為車重的0.05倍，g取10m/s2，求：

（1）火車行駛的最大速度；

（2）火車的額定功率；

（3）當(dāng)火車的速度為10m/s時(shí)火車的加速度．

Answer 1

【答案】（1）火車行駛的最大速度為30m/s；（2）火車的額定功率為1.5×107W；（3）當(dāng)火車的速度為10m/s時(shí)火車的加速度為1 m/s2

【解析】

試題分析：（1）從靜止開始到達(dá)到最大速度的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

，

當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，火車速度達(dá)到最大值，

所以可得：P額=Fvm=fvm=kmgvm

聯(lián)列以上兩式代入數(shù)據(jù)解得火車行駛的最大速度為：vm=30m/s

（2）火車的額定功率為：

P額=kmgvm=0.05×1 000×103×10×30W=1.5×107W

（3）由牛頓第二定律：，

解得當(dāng)火車的速度為10m/s時(shí)火車的加速度

m/s2﹣0.05×10m/s2=1 m/s2