Question

若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減為原來(lái)的,則單擺振動(dòng)時(shí)(    )

A.頻率不變，振幅不變                        B.頻率不變，振幅改變

C.頻率改變，振幅改變                        D.頻率改變，振幅不變

Answer 1

B

解析：設(shè)單擺原來(lái)的質(zhì)量為m，原來(lái)經(jīng)過(guò)平衡位置的速度為v₀，原來(lái)的振幅為A，后來(lái)的振幅為A′，由于單擺振動(dòng)的頻率由擺長(zhǎng)決定，擺長(zhǎng)不變，頻率就不變，依題意，再根據(jù)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的勢(shì)能大統(tǒng)一表達(dá)式，則兩單擺在平衡位置的動(dòng)能分別為和×4m()²,在振幅位置的勢(shì)能分別為A²和A′²,由機(jī)械能守恒可得：=A²

×4m()²=A′²

兩式相比得：

A′=A,可知B是對(duì)的。