Question

（14分）水平導(dǎo)軌AB固定在支架CD上，其形狀、尺寸如圖所示。導(dǎo)軌與支架的總質(zhì)量M=4kg，其重心在O點(diǎn)，它只能繞支架C點(diǎn)且垂直于紙面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量m=1kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，現(xiàn)受到水平拉力F=2.5N的作用。已知小鐵塊和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。g取10m/s²，求：

（1）小鐵塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��？

（2）小鐵塊運(yùn)動(dòng)到離A端多遠(yuǎn)時(shí)，支架將要開(kāi)始翻轉(zhuǎn)？

（3）若在小鐵塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，支架始終保持靜止，則拉力F作用的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）  （3）

【解析】

試題分析：（1）小鐵塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力

由牛頓第二定律，可得小鐵塊的加速度

（2）假設(shè)小鐵塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的右側(cè)且距C點(diǎn)x處時(shí)，支架剛要不能維持平衡，D端受的力為零，

由力矩平衡條件可得

而

解得

小鐵塊運(yùn)動(dòng)到離A端的距離：

（3）因?yàn)橐�在小鐵塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)軌和支架始終保持靜止，故小鐵塊是先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

勻加速階段加速度大小

勻減速階段加速度大小

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得

解得：

由速度-位移公式

解得：

考點(diǎn)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用及力矩平衡問(wèn)題。