Question

11．如圖所示，a、b、c、d為某勻強電場中的四個點，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=20cm，電場線與四邊形所在平面平行．已知φ_a=20V，φ_b=24V，φ_d=8V．
（1）c點的電勢為16V，
（2）找出等勢點；畫出等勢線、電場線及方向．
（3）求得電場強度為$40\sqrt{2}$ V/m．

Answer 1

分析 （1）連接bd，bd連線的中點O電勢與C點相等，是16V．
（2）根據(jù)電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面作圖．
（3）根據(jù)U=Ed，d是兩個等勢面間的距離，求解電場強度．

解答 解：（1）根據(jù)勻強電場中U=Ed可知，三角形bcd是等腰直角三角形，具有對稱性，bd連線中點的電勢與c相等，為16V．
（2）在右圖上標上各點電勢值，作圖如圖，虛線表示等勢線、實線表示電場線．
（3）ba間的電勢差為 U=φ_b-φ_a=4V
b與a所在等勢面間的距離  d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ab=10$\sqrt{2}$cm=$\frac{\sqrt{2}}{10}$m
電場強度為 E=$\frac{U}ffpz5t5$=$40\sqrt{2}$V/m
故答案為：（1）16．（2）如圖．（3）$40\sqrt{2}$．

點評 本題關鍵是找等勢點，作等勢線，并抓住等勢線與電場線垂直的特點，問題就變得簡單明晰．