Question

19．有兩把齒距不同的梳子，其中白梳子每厘米有4個齒，黑梳子每厘米有5個齒，今將其重疊起來，再透過其齒間的縫隙去看亮光，則可以看到亮段和暗段交替出現(xiàn)．若把其中的一把梳子以1cm/s的速度移動，問亮的部位將以多大的速度移動？

Answer 1

分析 由于白梳子每厘米有4個齒，黑梳子每厘米有5個齒，兩把梳子形成的交替亮暗紋在每1cm都會產(chǎn)生重復(fù)，所以當梳子運動時，第2次出現(xiàn)相同紋樣，說明亮紋運動了1cm的位移，結(jié)合梳子的齒數(shù)之間的關(guān)系，即可求出．

解答 解：兩把梳子形成的交替亮暗紋在每1cm都會產(chǎn)生重復(fù)，也就是說，當梳子運動時，第2次出現(xiàn)相同紋樣，說明亮紋運動了1cm的位移，即△x=1cm；
現(xiàn)假設(shè)白黑梳子的第一個齒對齊，出現(xiàn)了亮暗紋，要出現(xiàn)相同的紋樣，只需要第二個齒象第一個齒那樣對齊就可以了．
白梳子的第二個齒離第一個齒0.25cm處，黑的齒在0.2cm處，二者相差0.05cm．所以當?shù)诙�個齒對齊的時候，白梳子移動的距離是△x′=0.05cm，
用去的時間為：$t=\frac{△x′}{v}=\frac{0.05cm}{1cm/s}=0.05$s
根據(jù)以上的分析可知，亮紋的速度：v=$\frac{△x}{t}=\frac{1cm}{0.05s}=20$cm/s
答：亮的部位將以20cm/s的速度移動．

點評 該題屬于物理奧賽中的題目，解答的關(guān)鍵是正確找出重復(fù)出現(xiàn)亮紋的時間以及重復(fù)出現(xiàn)亮紋的條件．