Question

7．某活動小組利用圖（a）所示裝置探究機械能守恒定律．實驗開始時，直徑為d的小鋼球被電磁鐵吸住，斷開開關(guān)，鋼球由靜止開始下落．測得鋼球靜止時球心到光電門中心的距離為h．由數(shù)字計時器測出鋼球通過光電門的時間為△t，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，試完成如下實驗內(nèi)容：
（1）利用螺旋測微器測出鋼球的直徑，讀數(shù)如圖（b）所示，則d=2.706mm
（2）鋼球通過光電門時的速度表達式為$\fracyeuwcui{△t}$（用題中所給物理量的符號表示）；
（3）要驗證機械能守恒，需要比較gh和$\frac{1}{2}（\fracakwqqis{△t}）^{2}$在誤差范圍內(nèi)是否相等（用題中所給物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出鋼球經(jīng)過光電門的速度．
（3）通過比較重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等驗證機械能守恒．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.6=0.206mm，則d=2.706mm．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，鋼球通過光電門的速度表達式v=$\fraceik0skk{△t}$．
（3）鋼球重力勢能的減小量為△E_p=mgh，動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（\fracms2kume{△t}）^{2}$，當(dāng)$mgh=\frac{1}{2}m（\fracagy0uoi{△t}）^{2}$，即gh=$\frac{1}{2}（\frac000c0gy{△t}）^{2}$時，機械能守恒．
故答案為：（1）2.706，（2）$\fraccgi22is{△t}$，（3）gh，$\frac{1}{2}（\frac2iayqa2{△t}）^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進行驗證，掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度．