Question

2．如圖所示，某同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的裝置．在正確操作下得到的紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為h_A、h_B、h_C，設(shè)重物質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T．

（1）為了驗(yàn)證重物從O點(diǎn)到打B點(diǎn)過程中的機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算重物勢能的減少量△E_p=mgh_B，動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$ ）²（用題中所給字母表示）．
（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重物重力勢能的減少量總略大于動能的增加量，其主要原因是D．
A．重物的密度過大
B．電源的電壓偏低
C．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值
D．存在空氣阻力和紙帶與限位孔之間摩擦阻力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動能的增加量；根據(jù)下降的高度求出重物重力勢能的變化量．
（2）通過能量守恒的角度分析重力勢能的減小量大于動能增加量的原因．

解答 解：（1）從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能減少量△E_p=mgh_B，
B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，則動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$ ）²．
（2）由于紙帶在下落過程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能，還有一部分要克服空氣阻力和摩擦力阻力做功，故重力勢能的減少量大于動能的增加量，而密度越大時(shí)，則阻力越小，同時(shí)與電源的電壓高低無關(guān)，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故答案為：（1）mgh_B，$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$ ）²；（2）D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，會通過原理確定器材，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度的大小，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．