Question

（22分）.如圖（甲）所示，在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C．在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時(shí)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15π s后磁場(chǎng)消失，選定磁場(chǎng)垂直向里為正方向．在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在一個(gè)半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫出），且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=0.8T．t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10^-4kg、電荷量q=2×10^-4C的微粒從x軸上x_P=-0.8m處的P點(diǎn)以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射．(計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

（1）求微粒在第二像限運(yùn)動(dòng)過程中離y軸、x軸的最大距離；

（2）若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場(chǎng)時(shí)，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)（x、y）；

（3）若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過磁場(chǎng)后, 擊中x軸上的M點(diǎn)，求微粒從射入圓形磁場(chǎng)到擊中M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。

 

Answer 1

（1）離y軸的最大距離S= （s）

離x的最大距離S´=2.4（s）

（2）x=0.3m，y= 2.2.5m

（3）

解析:

（1）因?yàn)槲⒘Ｉ淙腚姶艌?chǎng)后受  =Eq=8×10^-3（N）

                                  mg=8×10^-3（N）

=mg，所以微粒在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)                      （2分）

qB₁=m

R₁=   （2分）

 （2分）

所以從乙圖可知在       （s）

內(nèi)微粒向上勻速圓周運(yùn)動(dòng)

（s）內(nèi)微粒向左勻速運(yùn)

 動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移S₁= （s）             （1分）

內(nèi),微粒又向上勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后向右勻速穿過y軸.

所以,離y軸的最大距離S=x_p+ S₁+R₁ =1.4+0.6（s）         （2分）

離x的最大距離S´=2R×2=4R=2.4（s）                          （2分）

（2）如圖微粒穿過圓磁場(chǎng)要求偏角最大,必須入射點(diǎn)A與出射點(diǎn)B連線為磁場(chǎng)圓的直徑

                    （2分）

所以最大偏角                                       （1分）

所以如圖圓心坐標(biāo)x=0.3m                                    （1分）

y= S´-rcos60⁰=2.4-0.3×m                          （2分）

（3）微粒在圓磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁==   （2分）

微粒射出圓磁場(chǎng)后勻速運(yùn)動(dòng)如圖

微粒射出B點(diǎn)y方向速度

s  (計(jì)算結(jié)果為給1分)                  （2分）

                                 （1分）

（t=26(s)同樣給分）