Question

9．一個(gè)質(zhì)量m=3kg的物體放在一長木板上，當(dāng)木板一端抬起使它與水平方向成θ=30°時(shí)，物體正好可以沿板面勻速下滑（設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²）．
（1）物體與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？
（2）當(dāng)木板水平放置時(shí)，用多大的水平拉力才能將物體拉動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)木板一端抬起使它與水平方向成θ=30°時(shí)，物體正好可以沿板面勻速下滑，應(yīng)用平衡條件求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）水平時(shí)，直接應(yīng)用平衡條件列式求解拉力即可．

解答 解：（1）物體勻速下滑析如圖，對(duì)物體受力分析，則：
G₁=Gsinθ=mgsinθ
G₂=Gcosθ=mgcosθ
根據(jù)平衡條件，有：
f=G₁，
N=G₂，
其中：
f=μF_N，
故：mgsinθ=μmgcosθ，
解得：μ=tanθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
（2）設(shè)物體所受水平拉力為F，摩擦力為f，受力如圖：

根據(jù)平衡條件，有：
F=f
N=mg
其中：f=μF_N=μN(yùn)
聯(lián)立得：
F=μmg=mgtanθ=3×10×$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$N=$10\sqrt{3}$N
答：（1）物體與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）當(dāng)木板水平放置時(shí)，用10$\sqrt{3}$N的水平拉力才能將物體拉動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 解決此類題的關(guān)鍵是平衡條件得應(yīng)用，根據(jù)平衡條件可以求出f，從而求出μ，有時(shí)也可能求出彈力從而求勁度系數(shù)，關(guān)鍵還是平衡條件的應(yīng)用．