Question

【題目】春節(jié)放假期間，全國(guó)高速公路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過(guò)收費(fèi)站，但要求小轎車通過(guò)收費(fèi)站窗口前區(qū)間的速度不超過(guò)。現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以 =20m/s 和=34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后。甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開(kāi)始以大小為=2的加速度勻減速剎車。

（1）甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車才不違章；

（2）若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時(shí)經(jīng)=0．5s 的反應(yīng)時(shí)間后開(kāi)始以大小為=4的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞，且乙車在收費(fèi)站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機(jī)開(kāi)始剎車時(shí)，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）100m（2）66m

【解析】

試題分析：（1）對(duì)甲車，速度由20m/s減至6m/s的位移91m

m

即甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站至少100m處開(kāi)始剎車。

（2）設(shè)甲、乙兩車速度相同的時(shí)間為，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

解得：8s

相同速度4m/s<6m/s,即6m/s的共同速度為不相撞的臨界條件。

乙車從開(kāi)始以34m/s減速至6m/s的位移為157m

所有要滿足條件甲、乙的距離66m。