Question

3．以一定初速度平拋一物體，拋出1s后落到水平地面上，此時(shí)速度與水平方向成45°角，（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）求
（1）初速度大�。�
（2）1s內(nèi)的位移；
（3）拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出初速度的大小．
根據(jù)水平位移和豎直位移，結(jié)合平行四邊形定則求出1s內(nèi)的位移．
根據(jù)時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度．

解答 解：（1）因?yàn)?s落地時(shí)速度方向與水平方向夾角為45°，所以：v₀=v_y=gt=10×1m/s=10m/s
（2）水平方向：x=v₀t=10×1m=10m；
豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×1m$=5m，
所以位移大小l=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{100+25}m$=5$\sqrt{5}$m
設(shè)位移方向與水平方向夾角為θ，則tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{2}$
（3）由（2）知，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差為y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m$=5m．
答：（1）初速度大小為10m/s；
（2）1s內(nèi)的位移為$5\sqrt{5}m$；
（3）拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差為5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．