Question

2．如圖，R₁=3Ω，R₂=9Ω，R₃=6Ω，U=4V，當(dāng)S₁、S₂均斷開或均閉合時，L均能正常發(fā)光．
求（1）L的額定功率P_m？
（2）當(dāng)S₁斷開、S₂均閉合時，燈消耗的功率P？

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律，求出S₁、S₂均斷開或均閉合時的電流，燈泡均正常發(fā)光，兩種情況下的電流相等，即可求出燈泡電阻，求出斷路時的電流，根據(jù)$P={I}_{\;}^{2}R$求出燈泡L的額定功率；S₁斷開、S₂均閉合時，求出燈泡中的電流，即可求出燈的功率

解答 解：（1）當(dāng)${S}_{1}^{\;}$、${S}_{2}^{\;}$均斷開時，燈泡正常發(fā)光，電路中的電流等于額定電流
$I=\frac{U}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{燈}^{\;}}=\frac{4}{12+{R}_{燈}^{\;}}$①
當(dāng)S₁、S₂均閉合時，燈泡與${R}_{1}^{\;}$并聯(lián)后與${R}_{3}^{\;}$串聯(lián)，最后再與${R}_{2}^{\;}$并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，流過燈泡的電流等于額定電流
$I=\frac{U}{\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{燈}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{燈}^{\;}}+{R}_{3}^{\;}}×\frac{{R}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{燈}^{\;}}$，代入數(shù)據(jù)得$I=\frac{4}{3{R}_{燈}^{\;}+6}$②
聯(lián)立①②得${R}_{燈}^{\;}=3Ω$
當(dāng)${S}_{1}^{\;}$、${S}_{2}^{\;}$均斷開時，$I=\frac{4}{15}A$
L的額定功率${P}_{m}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{燈}^{\;}=（\frac{4}{15}）_{\;}^{2}×3=\frac{16}{75}W$
（2）當(dāng)當(dāng)S₁斷開、S₂均閉合時，燈泡與${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)再與${R}_{3}^{\;}$并聯(lián)，最后與${R}_{1}^{\;}$串聯(lián)
${R}_{并}^{\;}=\frac{（{R}_{2}^{\;}+{R}_{燈}^{\;}）{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{燈}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=4Ω$
總電流$I=\frac{U}{{R}_{并}^{\;}+{R}_{1}^{\;}}=\frac{4}{7}A$
通過燈泡的電流${I}_{\;}^{′}=\frac{4}{7}×\frac{1}{3}=\frac{4}{21}A$
燈泡消耗的功率$P′=I{′}_{\;}^{2}{R}_{燈}^{\;}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{2{1}_{\;}^{2}}×3=\frac{16}{147}W$
答：（1）L的額定功率${P}_{m}^{\;}$為$\frac{16}{75}W$
（2）當(dāng)S₁斷開、S₂均閉合時，燈消耗的功率P為$\frac{16}{147}W$

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是對歐姆定律和電功率公式的靈活應(yīng)用，注意電路的連接方式．