Question

【題目】如圖所示，放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體C、疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B能始終隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m和m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r和r.已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則以下說法中正確的是(　 　)

A. B對A的摩擦力一定為3μmg

B. C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力等于A、B兩物體間摩擦力的一半

C. 轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足

D. 轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足

Answer 1

【答案】BC

【解析】對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有fA=（3m）ω2r≤μ（3m）g．故A錯(cuò)誤．由于A與C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，對C，由摩擦力提供向心力，有fC=m×1.5rω2=fA，即C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力等于A與B間的摩擦力的一半，故B正確；對AB整體，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g①
對物體C，有：mω2（1.5r）≤μmg…②
對物體A，有：3mω2r≤μ（3m）g…③
聯(lián)立①②③解得： ．故C正確，D錯(cuò)誤．故選BC.