某星球質(zhì)量約地球質(zhì)量的16倍，半徑約為地球半徑的
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，若在地球表面附近h高度處平拋一物體，水平射程為40m，則在該星球上從同樣高度以同樣的初速度水平拋出此物體，水平射程為多少？
分析：此題目需要結(jié)合萬有引力定律和平拋運動的規(guī)律進行解題，在星體表面G
Mm
R2
=mg，平拋運動分解為水平方向上勻速直線運動x=v0t和豎直方向的自由落體運動h=h=
1
2
gt2，將此規(guī)律應用到某星體上面即可得到該星體上的水平射程x′．
解答：解：在星體表面忽略自轉(zhuǎn)影響，由萬有引力等于重力由G
Mm
R2
=mg知地球球表面的重力加速度g=
GM
R2
 ①
將平拋物體的運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，則有：
水平方向的位移為x：x=v0t  ②
豎直方向的位移為y：y=
1
2
gt2  ③
由①②③式解得：x=v0
2hR2
M
  ④
在星球和地球上拋出的物體的初速度v0和高度h都相同，則x′=v0
2hR′2
M′
  ⑤
將星球和地球的質(zhì)量M′=16M、半徑R′=
1
2
R，物體在地球上的射程分別代入⑤式，
解得物體在星球上拋出的水平射程為：x′=5m．
答：水平射程為5m．
點評：此題目需要結(jié)合萬有引力定律和平拋運動的規(guī)律進行解題，并將此規(guī)律應用到某星體上即可解決此類問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某顆星球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半．從地球表面高h處平拋一物體，水平射程為60m，則在該星球上，若從相同高度以相同的初速度平拋同一物體，其水平射程為
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m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在某星球表面距地面4m高處自由釋放一小球，經(jīng)2秒落地．
（1）求該星球表面附近的重力加速度g1；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R1：R2=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M1：M2．（取地球表面重力加速度g2=10m/s2，空氣阻力不計）
（3）若地球的第一宇宙速度約為8km/s，則此星球的第一宇宙速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計時，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關系對于其它星體也成立．若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過t時間落到星表面，不計星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G．試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（1）物體自由下落的高度h．

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科目：高中物理 來源：2015屆江蘇省沭陽縣高一下學期期中調(diào)研測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計時，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關系對于其它星體也成立。若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過t時間落到星表面，不計星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G。試求：

（1）該星球的第一宇宙速度v；

（2）物體自由下落的高度h。

 

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