某星球質(zhì)量約地球質(zhì)量的16倍，半徑約為地球半徑的
12
，若在地球表面附近h高度處平拋一物體，水平射程為40m，則在該星球上從同樣高度以同樣的初速度水平拋出此物體，水平射程為多少？
分析：此題目需要結(jié)合萬(wàn)有引力定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行解題，在星體表面G
Mm
R2
=mg，平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)x=v0t和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)h=h=
1
2
gt2，將此規(guī)律應(yīng)用到某星體上面即可得到該星體上的水平射程x′．
解答：解：在星體表面忽略自轉(zhuǎn)影響，由萬(wàn)有引力等于重力由G
Mm
R2
=mg知地球球表面的重力加速度g=
GM
R2
 ①
將平拋物體的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：
水平方向的位移為x：x=v0t  ②
豎直方向的位移為y：y=
1
2
gt2  ③
由①②③式解得：x=v0
2hR2
M
  ④
在星球和地球上拋出的物體的初速度v0和高度h都相同，則x′=v0
2hR′2
M′
  ⑤
將星球和地球的質(zhì)量M′=16M、半徑R′=
1
2
R，物體在地球上的射程分別代入⑤式，
解得物體在星球上拋出的水平射程為：x′=5m．
答：水平射程為5m．
點(diǎn)評(píng)：此題目需要結(jié)合萬(wàn)有引力定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行解題，并將此規(guī)律應(yīng)用到某星體上即可解決此類(lèi)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某顆星球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半．從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體，水平射程為60m，則在該星球上，若從相同高度以相同的初速度平拋同一物體，其水平射程為
10
10
m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員在某星球表面距地面4m高處自由釋放一小球，經(jīng)2秒落地．
（1）求該星球表面附近的重力加速度g1；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R1：R2=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M1：M2．（取地球表面重力加速度g2=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（3）若地球的第一宇宙速度約為8km/s，則此星球的第一宇宙速度為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計(jì)時(shí)，地表處的萬(wàn)有引力約等于重力，這些理論關(guān)系對(duì)于其它星體也成立．若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過(guò)t時(shí)間落到星表面，不計(jì)星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G．試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（1）物體自由下落的高度h．

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物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計(jì)時(shí)，地表處的萬(wàn)有引力約等于重力，這些理論關(guān)系對(duì)于其它星體也成立。若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過(guò)t時(shí)間落到星表面，不計(jì)星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G。試求：

（1）該星球的第一宇宙速度v；

（2）物體自由下落的高度h。

 

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