Question

2．如圖所示，1，2，3，…，10各點(diǎn)間的距離均是1m，當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)1開始向上振動，經(jīng)0.1s第一次達(dá)到最大位移，而振動向右傳播至點(diǎn)3，則以下結(jié)論正確的是（　　）

• A． 波的傳播速度是10m/s，周期是0.4s
• B． 波的頻率是2.5Hz，波長是8m
• C． 再經(jīng)0.1s波傳播到點(diǎn)5，點(diǎn)4達(dá)到平衡位置
• D． 從1開始振動計(jì)時(shí)，波傳播到點(diǎn)10時(shí)，經(jīng)過了0.45s，點(diǎn)8達(dá)到最大位移

Answer 1

分析 由題，當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)1開始向上振動，t=0.1s時(shí)點(diǎn)1第一次到達(dá)平衡位置上方最大位移處，而振動向右傳播至點(diǎn)3，說明$\frac{1}{4}$T=t，$\frac{1}{4}$=2m，即可求出周期T和波長λ，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．再分析質(zhì)點(diǎn)的振動情況和波的傳播情況，確定質(zhì)點(diǎn)3在t=0.2s時(shí)刻的位置．波形的平移法求波傳到點(diǎn)10的時(shí)間．

解答 解：A、由題分析得知：$\frac{1}{4}$T=t=0.1s，$\frac{1}{4}$λ=2m，所以周期T=0.4s，波長λ=8m，則頻率為f=$\frac{1}{T}$=2.5Hz，波速為v=$\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.4}$=20m/s．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、x=vt=20×0.1=2m，此時(shí)波傳到了點(diǎn)5，點(diǎn)4振動了$\frac{1}{4}T$，達(dá)到波峰，故C錯(cuò)誤．
D、點(diǎn)10與點(diǎn)1間的距離為x=9m，則波傳到點(diǎn)10的時(shí)間為t=$\frac{x}{v}=\frac{9}{20}$=0.45s，點(diǎn)8與點(diǎn)10相差$\frac{1}{4}$波長，此時(shí)點(diǎn)8在波峰處，達(dá)到最大位移，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題考查對質(zhì)點(diǎn)的振動與波的形成之間聯(lián)系的理解能力．要會根據(jù)波形的平移法求波傳播的時(shí)間．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移．