Question

2．如圖所示，1，2，3，…，10各點間的距離均是1m，當t=0時，點1開始向上振動，經(jīng)0.1s第一次達到最大位移，而振動向右傳播至點3，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 波的傳播速度是10m/s，周期是0.4s
• B． 波的頻率是2.5Hz，波長是8m
• C． 再經(jīng)0.1s波傳播到點5，點4達到平衡位置
• D． 從1開始振動計時，波傳播到點10時，經(jīng)過了0.45s，點8達到最大位移

Answer 1

分析 由題，當t=0時，點1開始向上振動，t=0.1s時點1第一次到達平衡位置上方最大位移處，而振動向右傳播至點3，說明$\frac{1}{4}$T=t，$\frac{1}{4}$=2m，即可求出周期T和波長λ，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．再分析質(zhì)點的振動情況和波的傳播情況，確定質(zhì)點3在t=0.2s時刻的位置．波形的平移法求波傳到點10的時間．

解答 解：A、由題分析得知：$\frac{1}{4}$T=t=0.1s，$\frac{1}{4}$λ=2m，所以周期T=0.4s，波長λ=8m，則頻率為f=$\frac{1}{T}$=2.5Hz，波速為v=$\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.4}$=20m/s．故A錯誤，B正確．
C、x=vt=20×0.1=2m，此時波傳到了點5，點4振動了$\frac{1}{4}T$，達到波峰，故C錯誤．
D、點10與點1間的距離為x=9m，則波傳到點10的時間為t=$\frac{x}{v}=\frac{9}{20}$=0.45s，點8與點10相差$\frac{1}{4}$波長，此時點8在波峰處，達到最大位移，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查對質(zhì)點的振動與波的形成之間聯(lián)系的理解能力．要會根據(jù)波形的平移法求波傳播的時間．運用數(shù)學(xué)知識求解任意時刻質(zhì)點的位移．