【題目】如圖所示，半徑為的四分之三圓周軌道固定在豎直平面內(nèi)，為圓軌道的圓心，為圓軌道的最高點(diǎn)，圓軌道內(nèi)壁光滑，圓軌道右側(cè)的水平面與圓心等高。質(zhì)量為的小球從離點(diǎn)高度為處（）的點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，從點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，重力加速度為）。

（1）小球能否到達(dá)點(diǎn)？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

（2）求小球在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力范圍；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小球從點(diǎn)飛出后能否落在水平面上，若能，求落點(diǎn)與點(diǎn)水平距離的范圍。

【答案】（1）小球能到達(dá)點(diǎn)；（2）；（3）

【解析】

（1）當(dāng)小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)應(yīng)有：

由機(jī)械能守恒可得：

聯(lián)立解得，因?yàn)?/span>的取值范圍為，小球能到達(dá)點(diǎn)；

（2）設(shè)小球在點(diǎn)受到的壓力為，則

聯(lián)立并結(jié)合的取值范圍解得：

據(jù)牛頓第三定律得小球在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力范圍為：

（3）由（1）知在最高點(diǎn)速度至少為

此時(shí)小球飛離后平拋，有：

聯(lián)立解得，故能落在水平面上，

當(dāng)小球在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為時(shí)，有：

解得

小球飛離后平拋，

聯(lián)立解得

故落點(diǎn)與點(diǎn)水平距離的范圍為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】水平推力F1和F2分別作用于水平面上原來(lái)靜止的、等質(zhì)量的a、b兩物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間停下，兩物體的v-t圖象如圖所示，已知圖中線段AB∥CD，下列關(guān)于兩物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的說(shuō)法，正確的是

A. F1的沖量小于F2的沖量

B. F1的做的功大于F2做的功

C. 兩物體受到的摩擦力大小相等

D. 兩物體受到的摩擦力做的功相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】細(xì)管AB內(nèi)壁光滑、厚度不計(jì)，加工成如圖所示形狀，長(zhǎng)L＝0.8 m的BD段固定在豎直平面內(nèi)，其B端與半徑R＝0.4 m的光滑圓弧軌道BP平滑連接，CD段是半徑R＝0.4 m的圓弧，AC段在水平面上，管中有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b，ma＝6 m，mb＝2 m。開(kāi)始b球靜止，a球以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與b球發(fā)生彈性碰撞之后，b球能夠通過(guò)軌道最高點(diǎn)P，a球則滑回AC段從細(xì)管的A點(diǎn)滑出。求：（重力加速度取10 m/s2，）

(1)若v0＝4 m/s，碰后a、b球的速度大�。�

(2)若v0未知，碰后a球的最大速度；

(3)若v0未知，v0的取值范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉細(xì)繩套，使橡皮條伸

長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，記為O1；

②記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的大小和方向；

③只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，將結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O1，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F3的大小和方向；

④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；

⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；

⑥比較F3和F的一致程度．

（1）下列說(shuō)法中正確的是________．

A.應(yīng)使橡皮條與兩繩夾角的平分線在同一直線上

B.為了便于計(jì)算合力大小，兩繩間夾角應(yīng)取30°、45°、90°等特殊角度

C.系在橡皮條末端的兩繩要一樣長(zhǎng)

D.同時(shí)改變兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，結(jié)點(diǎn)可能保持在位置O1

（2）改變F1、F2，重復(fù)步驟①至⑥進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn)，記下結(jié)點(diǎn)位置O2，位置O2________（選填“必須”或“不必”）與位置O1相同．

（3）實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖所示，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)；兩個(gè)力的大小分別為：F1＝3.0N,F2＝3.5N．請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作出F1和F2的合力（____），測(cè)得合力F＝____N

（4）實(shí)驗(yàn)中，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉，兩繩夾角小于90°，一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)接近量程，另一個(gè)超過(guò)量程的一半．請(qǐng)說(shuō)明這樣操作________（選填“合理”或“不合理”），理由是________

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。如圖所示甲和乙分別是其設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖和對(duì)應(yīng)實(shí)物圖。

（1）閉合開(kāi)關(guān)后，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)A有示數(shù)而V無(wú)示數(shù)，經(jīng)檢測(cè)，只有導(dǎo)線可能出現(xiàn)故障，則____________導(dǎo)線（請(qǐng)用接線柱處的字母表達(dá)）出現(xiàn)的故障是___________________。

（2）排除故障后，該同學(xué)按正確的操作測(cè)出數(shù)據(jù)并作出如圖所示的圖線，根據(jù)圖線求出電池的電動(dòng)勢(shì)_________，內(nèi)阻___________。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（3）在已經(jīng)測(cè)出的情況下，在圖乙的電路中只需將導(dǎo)線_______改接為____________就可測(cè)量出的阻值（請(qǐng)用接線柱處的字母表達(dá)），改接好后經(jīng)正確操作得到的表達(dá)式為_______________（用V的示數(shù)和A的示數(shù)表示）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)分布著均勻輻射的電場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E.大量電荷量為–q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子，某時(shí)刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng).若粒子只能從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入第一象限，其它粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸收并導(dǎo)走而不影響原來(lái)的電場(chǎng)分布.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 能進(jìn)入第一象限的粒子，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的初始位置分布在一條直線上

B. 到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大，入射速度方向與y軸的夾角θ越大

C. 能打到熒光屏的粒子，進(jìn)入O點(diǎn)的動(dòng)能必須大于qU

D. 若U< ，熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的水平滑桿上套有一質(zhì)量為的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長(zhǎng)的光滑水平的絕緣軌道，穿過(guò)金屬環(huán)的圓心�，F(xiàn)使質(zhì)量為的條形磁鐵以水平速度沿絕緣軌道向右運(yùn)動(dòng)，則(　　)

A. 磁鐵穿過(guò)金屬環(huán)后，兩者將先后停下來(lái)

B. 磁鐵將不會(huì)穿越滑環(huán)運(yùn)動(dòng)

C. 磁鐵與圓環(huán)的最終速度為

D. 整個(gè)過(guò)程最多能產(chǎn)生熱量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度v0滑上一水平軌道ABCD， AB段光滑，BC段為水平傳送帶，CD段為足夠長(zhǎng)粗糙平面，三段軌道無(wú)縫連接．傳送帶BC段長(zhǎng)度L =lOm，在皮帶輪帶動(dòng)下始終以v=3m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u1=0.2，物體與粗糙平面CD之間動(dòng)摩擦因數(shù)為u2=0.3，g取l0m/s2，求：

(1)當(dāng)v0=2m/s時(shí)，物體在CD段上滑行的距離；

(2)當(dāng)v0=5m/s時(shí)，物體通過(guò)傳送帶后，在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度；

(3)速度v0在何范圍內(nèi)時(shí)，物體離開(kāi)傳送帶后能到達(dá)同一位置。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為300K時(shí)，被封閉的氣柱長(zhǎng)為20cm，兩邊水銀柱高度差h=4cm，大氣壓強(qiáng)P0=76cmHg(可認(rèn)為保持不變)。

①若緩慢改變封閉氣體溫度，當(dāng)溫度為多少時(shí)，左右管內(nèi)水銀液面平齊?

②若保持封閉氣體溫度不變，從左側(cè)管口用一設(shè)備緩慢把水銀抽出，則抽出水銀柱多長(zhǎng)時(shí)(以處于管內(nèi)長(zhǎng)度為準(zhǔn))，能使左右管內(nèi)水銀面平齊?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

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