Question

質(zhì)量為m的人站在光滑冰面上，靠著墻推一質(zhì)量為M的木箱，可使木箱獲得最大速度為v₀，如果人不靠墻，站在冰面上用同樣的功推木箱，如果m：M=4：5，則木箱獲得的速度是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出人靠著墻推質(zhì)量為M的木箱所做的功．人不靠墻時，站在冰面上用同樣的功推木箱，人將向后反沖，根據(jù)動量守恒定律和功相同分別列方程，求出木箱獲得的速度．

解答：解：設(shè)人不靠墻推木箱后，人的速度大小為v，木箱的速度大小為V．
根據(jù)動能定理得，人靠著墻推質(zhì)量為M的木箱所做的功W=

1

2

M

v

2 0

人不靠墻時，根據(jù)動量守恒定律得
  0=mv+MV   ①
又由題

1

2

mv2+

1

2

MV2=W ②
m：M=4：5，③
聯(lián)立以上三式得，V=

2

3

v0
答：木箱獲得的速度是

2

3

v0．

點評：本題是反沖問題，遵守的基本規(guī)律是動量守恒定律．要抓住人靠著墻推與不靠墻時，做功相同的條件．