Question

在游樂場，有一種大型游樂設(shè)施跳樓機(jī)，如圖所示，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，提升到離地最大高度64m處，然后由靜止釋放，開始下落過程可認(rèn)為自由落體運動，然后受到一恒定阻力而做勻減速運動，且下落到離地面4m高處速度恰好減為零。已知游客和座椅總質(zhì)量為1500kg，下落過程中最大速度為20m/s，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)游客下落過程的總時間；(2)恒定阻力的大小。

Answer 1

解：設(shè)下落過程中最大速度為v，自由落體的高度為h1，

則：  （1分） 

   （1分）  

解得：t1=2s    （1分）

設(shè)勻減速的高度為h2，加速度大小為a，

則：  

 

下落的總距離h=h1+h2=64m-4m=60m （1分）

聯(lián)立解得：a=5m/s2  t2=4s （1分）

游客下落過程的總時間為t=t1+t2=6s   （1分）

(2)勻減速過程中：設(shè)阻力為f,由牛頓第二定律得：f-mg=ma （2分）

已知m=1500kg，可得f=22500N （1分）