Question

17．如圖所示，PQRS為一邊長為L的正方形導(dǎo)線框，導(dǎo)線框以恒定速度v向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直線框平面向里，MN邊界與線框的邊QR成45°角，E、F分別為PS和PQ的中點，關(guān)于導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流，下列說法正確的是（　　）

• A． 在導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，感應(yīng)電流的方向為PQRS
• B． 當(dāng)P點經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電動勢的大小為$\sqrt{2}$BLv
• C． 當(dāng)F點經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電動勢的大小為$\frac{1}{2}$BLv
• D． 當(dāng)Q點經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電動勢的大小為BLv

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確導(dǎo)線框的有效切割長度的含義，從圖中可以看出，當(dāng)P點經(jīng)過邊界MN時有效切割長度最大，根據(jù)E=BLv進(jìn)行解答．

解答 解：A、在導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針，即感應(yīng)電流的方向為PQRS，故A正確；
B、當(dāng)P點經(jīng)過MN時，有效切割長度最大為SR=L，則感應(yīng)電動勢大小為E=BLv，故B錯誤；
C、當(dāng)F點經(jīng)過邊界MN時，由圖可知，導(dǎo)線框的有效切割長度為$\frac{1}{2}$SR=$\frac{1}{2}L$，則感應(yīng)電動勢大小為E=$\frac{1}{2}$BLv，故C正確；
D、當(dāng)Q點經(jīng)過邊界MN時，線框完全進(jìn)入磁場，感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動勢的大小為BLv，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律；對于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢情況有兩種：一是導(dǎo)體平動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)E=BLv來計算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$來計算．