Question

15．在某次“20米折返跑”測(cè)試中，受試者在平直跑道上聽到“跑”的口令后，在起點(diǎn)終點(diǎn)線前全力跑向正前方20米處的折返線，測(cè)試員同時(shí)開始計(jì)時(shí)．受試者到達(dá)折返線時(shí)，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線，當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線的垂直面時(shí)，測(cè)試員停表，所計(jì)時(shí)間即為“折返跑”的成績(jī)，如圖所示．設(shè)受試者起跑的加速度為4.0m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為6.4m/s，到達(dá)折返線處時(shí)需減速到零，加速度的大小為8.0m/s²，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線．受試者在加速和減速階段的運(yùn)動(dòng)均可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．求該受試者“折返跑”的成績(jī)?yōu)槎嗌倜耄?

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住返回10m和前10m的運(yùn)動(dòng)情況相同，求出總時(shí)間．

解答 解：對(duì)受試者，由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中；
加速階段：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{6.4}{4}s=1.6s$…①
${x}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{m}{t}_{1}=\frac{1}{2}×6.4×1.6m=5.12m$…②
減速階段：${t}_{3}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=\frac{6.4}{8}s=0.8s$…③
${x}_{3}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{3}=\frac{6.4}{2}×0.8m=2.56m$…④
勻速階段：${t}_{2}=\frac{l-（{x}_{1}+{x}_{3}）}{{v}_{m}}=\frac{20-（5.12+2.56）}{6.4}s=1.925s$…⑤
由折返線向起點(diǎn)終點(diǎn)線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中
加速階段：
t₄=t₁=1.6s，…⑥
x₄=x₁=5.12m…⑦
勻速階段：${t}_{5}=\frac{l-{x}_{4}}{{v}_{m}}=\frac{20-5.12}{6.4}s=2.325s$…⑧
受試者“折返跑”的成績(jī)?yōu)椋?br />t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=8.25s
答：該受試者“折返跑”的成績(jī)?yōu)?.25s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．