Question

15．在某次“20米折返跑”測試中，受試者在平直跑道上聽到“跑”的口令后，在起點終點線前全力跑向正前方20米處的折返線，測試員同時開始計時．受試者到達(dá)折返線時，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當(dāng)胸部到達(dá)起點終點線的垂直面時，測試員停表，所計時間即為“折返跑”的成績，如圖所示．設(shè)受試者起跑的加速度為4.0m/s²，運動過程中的最大速度為6.4m/s，到達(dá)折返線處時需減速到零，加速度的大小為8.0m/s²，返回時達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線．受試者在加速和減速階段的運動均可視為勻變速直線運動．求該受試者“折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出勻加速運動和勻減速運動的位移，從而得出勻速運動的位移，求出勻速運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出勻加速和勻減速運動的時間，抓住返回10m和前10m的運動情況相同，求出總時間．

解答 解：對受試者，由起點終點線向折返線運動的過程中；
加速階段：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{6.4}{4}s=1.6s$…①
${x}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{m}{t}_{1}=\frac{1}{2}×6.4×1.6m=5.12m$…②
減速階段：${t}_{3}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=\frac{6.4}{8}s=0.8s$…③
${x}_{3}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{3}=\frac{6.4}{2}×0.8m=2.56m$…④
勻速階段：${t}_{2}=\frac{l-（{x}_{1}+{x}_{3}）}{{v}_{m}}=\frac{20-（5.12+2.56）}{6.4}s=1.925s$…⑤
由折返線向起點終點線運動的過程中
加速階段：
t₄=t₁=1.6s，…⑥
x₄=x₁=5.12m…⑦
勻速階段：${t}_{5}=\frac{l-{x}_{4}}{{v}_{m}}=\frac{20-5.12}{6.4}s=2.325s$…⑧
受試者“折返跑”的成績?yōu)椋?br />t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=8.25s
答：該受試者“折返跑”的成績?yōu)?.25s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．