6.土星外層上有一個環(huán)(如圖),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系來判斷( 。
A.若v∝R,則該層是土星的一部分B.若v2∝R,則該層是土星的衛(wèi)星群
C.若v∝$\frac{1}{R}$,則該層是土星的一部分D.若v2∝$\frac{1}{R}$,則該層是土星的衛(wèi)星群

分析 若土星外層是土星的一部分,則各層轉動的角速度相等,根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關系;若該層是土星的衛(wèi)星群,則向心力等于萬有引力列式,可以判斷v與R的關系.

解答 解:A、若該層是土星的一部分 則各層轉動的角速度相等,根據(jù)v=ωR得:v∝R,故A正確,C錯誤;
B、若該層是土星的衛(wèi)星群,則向心力等于萬有引力,根據(jù)G$\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$,得:v2=$\frac{GM}{{R}^{\;}}$,即v2∝$\frac{1}{R}$,故B錯誤,D正確.
故選:AD

點評 解決本題要知道若是土星的一部分,則各層轉動的角速度相等,若該層是土星的衛(wèi)星群,則根據(jù)衛(wèi)星的基本解題思路:萬有引力等于向心力求解.

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