Question

10．近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為（k為某個(gè)常數(shù)）（　�。�

• A． ρ=kT
• B． ρ=$\frac{k}{{T}^{2}}$
• C． ρ=kT ²
• D． ρ=$\frac{k}{T}$

Answer 1

分析 研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
根據(jù)密度公式表示出密度．

解答 解：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
     $mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$    （ r為軌道半徑即火星的半徑） 
     得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$-----①
則火星的密度：$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{r}^{3}}$-------②
由①②得火星的平均密度：$ρ=\frac{3π}{G{T}^{2}}$=$\frac{k}{{T}^{2}}$（k為某個(gè)常量）
則ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用萬有引力定律求出中心體的質(zhì)量．能夠運(yùn)用物理規(guī)律去表示所要求解的物理量．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．