Question

20．一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第5s內(nèi)的位移比第3s內(nèi)的位移多0.2m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球加速度為0.2m/s²
• B． 小球第4s內(nèi)的平均速度為0.45m/s
• C． 小球第4s的初速度為0.3m/s
• D． 前3s內(nèi)的位移是0.45m

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)勻變速直線運動的速度公式和位移公式求出小球在前3s內(nèi)的位移和第4s初的速度，結(jié)合平均速度的推論求出小球第4s內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、設(shè)第5s內(nèi)位移為${x}_{5}^{\;}$，第3s內(nèi)位移為${x}_{3}^{\;}$，${x}_{5}^{\;}-{x}_{3}^{\;}=2a{T}_{\;}^{2}$，解得$a=\frac{{x}_{5}^{\;}-{x}_{3}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{0.2}{2×{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=0.1m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯誤；
BC、第4s的初速度即第3s末的速度${v}_{3}^{\;}=at=0.1×3m/s=0.3m/s$，故C正確；
第4s末的速度${v}_{4}^{\;}=at′=0.1×4=0.4m/s$，第4s內(nèi)的平均速度為$\overline{v}=\frac{{v}_{3}^{\;}+{v}_{4}^{\;}}{2}=\frac{0.3+0.4}{2}m/s=0.35m/s$，故B錯誤；
D、前3s的位移$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×{3}_{\;}^{2}=0.45m$，故D正確；
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．