Question

【題目】反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類(lèi)似．已知靜電場(chǎng)的方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布如圖所示．一質(zhì)量m=1．0×10﹣20kg，電荷量q=1．0×10﹣9C的帶負(fù)電的粒子從（﹣1，0）點(diǎn)由靜止開(kāi)始，僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上往返運(yùn)動(dòng)．忽略粒子的重力等因素．求：

（1）x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E1和右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小之比；

（2）該粒子運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能Ekm；

（3）該粒子運(yùn)動(dòng)的周期T．

Answer 1

【答案】（1） （2）2．0×10-8J （3）3．0×10-8s

【解析】

試題分析：（1）φ- x圖象中圖線的斜率代表場(chǎng)強(qiáng)的大小。在由圖可知：

左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度： （2分）

右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度： （2分）

由上可得： （1分）

（2）由題意可知粒子從-1到0時(shí)電場(chǎng)力做正功，從0到0．5過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，即粒子運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理有： （2分） 其中

聯(lián)立并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得： （2分）

（3）設(shè)粒子在原點(diǎn)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2，在原點(diǎn)時(shí)的速度為vm，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有: （1分）

同理可知： （1分）

粒子的動(dòng)能為： （1分）

而周期： （1分）

以上聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得： （2分）

考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理