Question

11．中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次實(shí)驗(yàn)“火星-500”活動(dòng)，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合萬有引力做功比較P、Q兩點(diǎn)的速度；根據(jù)變軌的原理比較飛船在軌道I和軌道Ⅱ上的機(jī)械能；根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大�。桓鶕�(jù)萬有引力提供向心力得出周期的表達(dá)式，從而比較周期的大�。�

解答 解：A、在軌道Ⅱ上，從P到Q，萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，則P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度，故A正確．
B、飛船從軌道Ⅰ上P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ，需加速，則飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小于軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律知，飛船在軌道Ⅰ上的P點(diǎn)和軌道Ⅱ上P點(diǎn)所受的萬有引力大小相等，則加速度相等，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于中心天體質(zhì)量不同，則周期不同，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題要知道飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，與軌道和其它量無關(guān)，這是容易出錯(cuò)的地方．